Решить уравнение, 2sin(x/2- п/6)=-1

Sin(x/2-p/6)=-1/2 sinx(x/2-p/6)=-p/6+пn sinx/2=-p/6+p/6+пn sinx=2пn

Вот: у=х/2-pi/6, sin y=-1/2, y= (-1)^n*(-pi/6)+n*pi.

Объяснение:

Разложим на множители выражение в числителе и знаменателе.

\begin{gathered}y=\frac{24-12x}{2x-x^2}\\y=\frac{-12(x-2)}{-x(x-2)}\\\left \{ {{y=\frac{12}{x} } \atop {x\neq 2}} \right.\end{gathered}

y=

2x−x

2

24−12x

y=

−x(x−2)

−12(x−2)

{

x



=2

y=

x

12

Это гипербола, которая лежит в 1 и 3 четверти и имеет асимптоты, которыми являются оси координат.

Отметим 2 точки, которые принадлежат этой функции на координатной плоскости для более точно построения.

x=12 --> y=1; (12;1)

x=1 --> y=12; (1;12)

И проведём через них нашу гиперболу.

Y-x=22y-2x=5 сначала немного преобразуем, чтобы было наглядней.y-x=2                     y=x+2                                         y=x+2   2y-2x=5                 2y=2x+5                                  y=x+2,5 теперь можно взять по 2 икса, подставить в каждое уравнение и найти игреки. по уравнениям видно, что прямые параллельны.   для уравнения    y=x+2 : x=-2⇒y=0   точка а(-2; 0). x=0⇒y=2 точка в(0; 2) для уравнения    y=x+2,5:   x=-2,5 ⇒y=0   точка с(-2,5; 0). x=0⇒y=2,5 точка d(0; 2,5)  теперь через эти пары точек проведем прямые. всё!