Решите, ! решите графически систему уравнений. выполните проверку, подставив найденные решения в уравнения системы: 1) у-1=х у=3-х 2) у-2х=4 х-3у=-2 3) 3х-4у=7 2у+5х=3

полуэмпирическое решение может быть следующим.

1. оценим числа, о которых идёт речь. для этого извлечём корень 4 степени из произведения, получим 22.47.  ну вот, стало легче, потому что известно, где находятся эти числа.

 

2. далее, рассуждаем, так как последовательные числа возрастают, наша оценка это своеобразное смещённое вправо среднее, а так как чисел всего 4, самый вероятный ответ будет 21, 22, 23, 24.

 

3. проверим наши рассуждения 21*22*23*24 = 255024. таки да

 

хочу подчеркнуть, что до п.3 были некие рассуждения с оценками, но никак не доказательства и только наличие п.3 позволило завершить решение .

подобные методы решения часто используются в реальности они полупереборные. но именно похожими была окончательно доказана и проблема 4 красок и многое другое. 

 

х может быть любым числом, кроме -2 и 4.

или (-бескон; -2)u(-2; 4)u(4; +бескон)

 

решение:

одз:

х неравен -2

х неравен   4

 

решение:

1. приводи к общему знаменателю левую часть

( 3x^2 - 12x + x^2 + 4x + 4 ) / (x+2)(x-4)

2. приравнивай левую и правую часть:

  ( 3x^2 - 12x + x^2 + 4x + 4 ) / (x+2)(x-4) = 36  / (x+2)(x-4) 

3. т.к в левой и правой части знаменатель один и тот-же - можем его отбросить

    3x^2 - 12x + x^2 + 4x + 4   = 36

4. решаем, приыодим подобные и получаем

x^2-2x-8=0

x1=-2

x2=4

корни нам не подходят. значит решением данного уравнения являются промежутки   (-бескон; -2)u(-2; 4)u(4; +бескон)