Запишите уравнение прямой, проходящей через точки а(5; -1) и в(-10; 5 в какой точке эта прямая пересекает ось x? заранее )).

уравнение прямой проходящей через точки (x1; y1) (x2; y2) имеет вид

y=(x-x1)\(x2-x1)*(y2-y1)+y1

 

y=(x-5)\(-10-5)*())+(-1)

y=-2\5*(x-5)-1=-2\5x+1

y=-2\5x+1

ось ох пересекает в точке (x; 0)

y=0

0=-2\5x+1

x=5\2=2.5

точка(2.5; 0)

ответ: y=-2\5x+1, (2.5; 0)

2часа 55мин=175мин; 2 часа=120мин пусть х и у - время, за которое 1 и 2 труба по отдельности заполняют бак. v - объем бака, t - время, за которое трубы вместе наполняют бак (t=175) из условия x=y-120 пусть v/x и v/y - скорости наполнения 1 и 2 трубы бака, v/t - суммарная скорость двух труб. тогда получаем равенство: v/x+v/y=v/t преобразуем - разделим обе части на v и умножим на х и у 1/x+1/y=1/t у+х=ух/t подставляя ранее выведенные равенства из условия , имеем: y+y-120=y*(y-120)/175.   (умножим на 175, раксроем скобки) 175*(2y-120)=y2-120y.     (у2 - это у в квадрате) 350у-21000=у2-120у. (перенесем все в левую часть и умножим на -1, сложим) у2-470у+21000=0 решаем квадратное уравнение (это тут сложно написать, оно большое), получаем корни: у1=420, у2=50 второй корень не подходит, т.к. тогда х=у-120=50-120=-70, ответ отрицательным быть не может. следовательно, у=420 мин (или 7 часов) тогда х=420-120=300 мин (или 5 часов) ответ: первая труба в одиночку наполнит бак за 5 часов, вторая - за 7 часов. фух, ну и ) там в квадратном уравнении наверное проще можно было сделать, не в минутах а в часах считать, но и так тоже пойдет)

№1. х км/ч           (х+1) км/ч |–––––           –––––––| |––––––––––––––––––| дер             32 км         ст t до ст. = 32/х ч t до дер. = 32/(х+1) ч t до ст. – t до дер. = 8/60 32       32       8 –– – –––– = ––       домножаем первую дробь на 60(х+1)           одз:   1) х≠0   х       х+1       60                           вторую дробь на 60х                             2) х+1≠0                                                     третью дробь на х(х+1)                             х≠ –1 32·60(х+1) – 32·60х = 8·х(х+1) 1920х + 1920 – 1920х = 8х² + 8х 8х² + 8х – 1920 = 0 (делим на 8) х² + х – 240 = 0 d= 1+960=961,     √961 =31 х1 = (–1+ 31) : 2 = 30: 2 = 15 (км/ч) х2 = (–1 – 31) : 2 = –32 : 2 = –16 (не имеет смысла) ответ: велосипедист ехал до станции со скоростью 15 км/ч. № 2. х км/ч           (х–4) км/ч |–––––           –––––––| |––––––––––––––––––| гор             16 км         тур t до тур. = 16/х ч t до гор. = 16/(х–4) ч t до тур. + t до гор. = 2ч20мин = 2 цел 20/60 час = 2 цел 1/3 часа = 7/3 часа 16       16       7 –– + –––– = ––       домножаем первую дробь на 3(х–4)           одз:   1) х≠0   х       х–4       3                           вторую дробь на 3х                             2) х–4≠0                                                     третью дробь на х(х–4)                             х≠ 4 16·3(х–4) + 16·3х = 7·х(х–4) 48х – 192 + 48х = 7х² – 28х 7х² – 124х + 192 = 0 d= 124² – 4·7·192 =15 376 – 5 376 = 10 000,     √10 000 = 100 х1 = (124 +  100) : 14 = 16 (км/ч) – скорость велосипедиста от города до турбазы х2 = (124 –  100) : 14 =  12 / 7  16 – 4 = 12 км/ч – скорость от турбазы ответ: велосипедист ехал до города со скоростью 12 км/ч.