Разложите на множители: 169-(z+7)^2

=(13-z-7)(13+z+7)=(6-z)(20+z)

1) умножим второе на -2 и сложим с первым

3х²-2у²=1

-4х²+2у²=-2

-х²+-1, х²=1; х=±1, если х=1, то у²=2-1; у=±1. получаем два решения.

(1;1);(1;-1);

если х=-1, то у²=2-1; у=±1. получаем еще два решения.

(-1;1);(-1;-1)

ответ (1;1);(1;-1);(-1;1);(-1;-1).

2)

умножим первое на минус два и сложим со вторым, получим

-2х²+6у²+2у=12

2х²-3у²=-4

_____________

3у²+2у=8; 3у²+2у-8=0;  у=(-1±√(1+24)/3=(-1±5)/3; у=-2; у=4/3=1 1/3;

Если у=-2, то х²=(-4+3*4)/2=4 и , откуда х=±2, решения (-2;-2); (2;-2)

Если у=4/3, то х²=(-4+3*16/9)/2=2/3; х=±√(2/3) и решение (√(2/3); 1  1/3;)

(-√(2/3); 1 1/3)

ответ  (-2;-2); (2;-2); (√(2/3); 1  1/3);  (-√(2/3); 1 1/3)

Объяснение:

1.

а) a^2+3 / a^3 - 3-a / 3a = 3a^2+9-3a^2+a^3 / 3a^3 = a^3+9 / 3a^3

б) x / x-1 +x / x+1 = x^2+x+x^2-x / x^2-1 = 2x^2 / x^2-1

в) x / x-2y - 4y^2 / x^2-2xy = x / x-2y - 4y^2 / x(x-2y) = x^2 - 4y^2 / x(x-2y) = (x-2y)*(x+2y) / x(x-2y) = x+2y / x  

г) 2a + b - 4ab / 2a+b = (2a(2a+b) + b(2a+b) - 4ab) / 2a+b = (4a^2+2ab+2ab+b^2 - 4ab) / 2a+b = 4a^2+b^2 / 2a+b = (2a+b)*(2a-b) / 2a+b = 2a-b

а) a+4 / 4a - a-2 / a^2 = a^2+4a-4a+8 / 4a^3 = a^2+8 / 4a^3

б) 3x / x+3 + 3x / x-3 = 3x^2-9x+3x^2+9x / x^2-9 = 6x^2 / x^2-9

в) 9x^2 / 3xy-y^2 - y / 3x-y = 9x^2 / y(3x-y) - y / 3x-y = 9x^2-y^2 / x(3x-y) = (3x-y)*(3x+y) / x(3x-y) = 3x+y / x  

г) a-3b+6ab / a-3b = (a^2-3ab-3ab+9b^2+6ab) / a-3b = a^2+9b^2 / a-3b = (a+3b)*(a-3b) / a-3b = a+3b