Последовательность an задана условиями : а1=4, аn+1= - 2/an. найдите а7.

Данное неравенство равносильно совокупности двух систем:   / /////////////////////     +                     -                           + -/ ///////////                               ////////////////////   ∈    ∞  /                     ////////////////////////////// /                                   /////////////////   ∈    ∞  объединяем данные промежутки и получаем  ответ:   ∈    ∞    ∪   ∞ 

1. график парабола, ветви вверх

2. находим вершину параболы

        х(в)= -b/2a    х(в)= 3/4

        у(в)=2*(9/16) - 9/4 - 2=9/8-18/8-2=-9/8-2=-3 1/8

        в(3/4; -3  1/8)

3. относительно этой вершины в "новой" системе координат строим по точкам график функции      у=2x^2           

x= 0        0.5          1              2                -0.5              -1                -2

y= 0        0.5          2              8                  0.5                2                  8

 

4. ещё можно дополнительно найти точки пересечения с осью х:

      2х2-3х-2=0

      д=9+16=25, 2 корня

        х(1)=(3+5)/4=2

        х(2)=(3-5)/4= -  1/2

        значит, точки пересечения с осью х  (2; 0) и ( -1/2; 0)

5. точка пересечения с осью у: (0; -2)