Используя шаблона параболы у=х^2, постройте график функции: а) у=х^2+2; б) у=-х^2-1; в) у=(х+4)^2 г) у=-(х-3)^2

а) смещение на 2 вверх по оси уб)смещение на 1 вниз по оси у

в) смещение на 4 вправо по оси х

г) ветви вниз

    смещение на 3 влево по оси х

Y=3-4x 1.найдём значение функции при x=8 y=3-4*8=3-32=-29 найдём значение функции при x=-5 y=3-4*(-5)=3+20=23 найдём значение функции при x=1 y=3-4*1=3-4=-1 2.найдём значение x,при котором y=15 15=3-4x  -4x=3-15 -4x=-12 x=3 найдём значение x,при котором y=-7 -7=3-4x -4x=3+7 -4x=10 x=2,5 найдём значение x,при котором y=3,5 3,5=3-4x -4x=3-3,5 -4x=-0,5 x=0,125 3.y=3-4x a(0; –1) -1=3-4*0= -1=3(точка а не принадлежит графику функции y=3-4x b(–2; –5) -5=3-4*(-2) -5=-5(точка в принадлежит графику функции y=3-4x c(5; –17) -17=3-4*5 -17=-17(точка с принадлежит графику функции y=3-4x

F(x)=(x-3)*e^(|x+1|) 1)x< -1 f(x)=(x-3)*e^(-x-1) f`(x)=e^(-x-1)-e^(x-1)*(x-3)=e^(-x-1)*(1-x+3)=(4-x)*e^(-x-1)=0 e^(-x-1)> 0 при любом х⇒4-x=0⇒x=4 x∉(-∞; -1)⇒экстремумов на данном промежутке нет 2)x≥-1 f(x)=(x-3)*e^(x+1) f`(x)=e^(x+1)+e^(x+1)*(x-3)=e^(x+1)(1+x-3)=(x-2)*e^(x+1)=0 e^(x+1)> 0⇒x-2=0⇒x=2               _                         + [-∞)                           min наибольшее и наименьшее значения на отрезке [-2; 4]f(-2)=-5*e=-5e наименьшееf(4)=1*e^5=e^5 наибольшее