Пусть x1 и x2--корни уравнения x2-4x-7=0. не решая уравнения, найдите значение выражения x1(2)+x2(2) ( x1(в квадрате) + x2( в квадрате)

[tex]  x^{2} -4x-7=0  [tex] по теореме виета  [tex]  x_{1} + x_{2} =- \frac{-4}{1} =4  [tex] [tex]  x_{1} * x_{2} = \frac{7}{1} =7  [tex] тебе надо найти  [tex]  x_{1} ^{2} + x_{2} ^{2}  [tex]  я решала так, сначала возвела в квадрат вот это выражение [tex]  x_{1} + x_{2} =- \frac{-4}{1} =4  у тебя получилось  [tex](x_{1} + x_{2}) ^{2} =16 или  [tex] x_{1} ^{2} + x_{2} ^{2} +2* x_{1} * x_{2} =16 и теперь просто подставляешь    [tex]  x_{1} ^{2} + x_{2} ^{2} +2*7=16   [tex]  x_{1} ^{2} + x_{2} ^{2}=16-14=2 

1-дорога 1/35- совместная производительность х-время быстрой бригады х+24-время медленной 1/х+1/(х+24)=1/35 1/х+1/(х+24)-1/35=0 домножим на 35х(х+24) 35(х+24)+35ч-х(х+24)=0 35х+840+35х-х²-24ч=0 -х²+46х+840=0 х²-46х-840=0 d  =    (-46)²   -  4·1·(-840)  =  2116  +  3360  =  5476 x1  = (46 - √5476)/(2*1)  = (46 - 74)/2  =  -28/2  =  -14 не подходитx2  = (46+ √5476)/(2*1)  = (46 + 74)/2  =  120/2  = 60ч-  -время быстрой бригады 60+24=84ч--время медленной бригады

обозначим длину одного катета а, второго - b.

площадь прямоугольного треугольника находится по формуле:

,

где а, b - катеты.

в нашем случае:

отсюда аb=90: (1/2)

аb=90*2

ab=180

на каждом катете построили квадрат, затем нашли площади этих квадратов и полученные результаты сложили.

чтобы найти площадь квадрата, нужно возвести длину его стороны во вторую степень. площадь квадрата, построенного на катете а будет равна а². площадь квадрата, построенного на катете b будет равна b². складываем площади двух квадратов:

а²+b²=369

из полученных двух уравнений с двумя неизвестными составляем систему:

ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 15 см.