Катер по течению рекиплыл 5 ч, а против течения реки 3ч.собственная скорость катера 18 км/ч.найти скорость течения реки, если по течению катер проплыл на 48 км больше, чем против течения.

                                                u                                               t                                                 s

по течению                         18+х                                         5ч                                         5(18+х)

против течения                 18-х                                        3ч                                         3(18-х)

                пусть скорость течения реки равно х км/ч, тогда по течению 18+х, а против 18-х.

5(18+х)-3(18-х)=48

90+5х-54+3х=48

8х+36=48

8х=48-36

8х=12

х=12/8

х=1.5 км/ч скорость течения реки.

ответ: 1,5 км/ч 

Обозначим стороны прямоугольника "а" и "в".  тогда 2а +2в = 58. площадь этого прямоугольника = а*в. после изменения длины сторон станут "а+5" и "в+3". и его площадь станет (а+5)*(в+3) = ав+3а+5в+15. но эта площадь стала на 126 см² больше. значит можно записать ав+3а+5в+15 =126 +ав. или 3а+5в+15 =126. или 3а + 5в = 111. таким образом, имеем систему уравнений: 2а +2в = 58 3а + 5в = 111. выразим из первого уравнения одно из неизвестных, например, "в"  2в=58-2а. отсюда в=29-а. подставим это значение "в" во второе уравнение, имеем 3а +5(29-а) = 3а + 145 - 5а = 145 -2а = 111. отсюда 2а = 145 -111 = 34. и а = 34/2 = 17. тогда в = 29-а=29-17=12.   проверим периметр 2а + 2в = 2*17 +2*12 = 58. площадь этого прямоугольника =  17*12=204 см². стороны другого прямоугольника  17+5 = 22 см  и 12+3 = 15 см. его площадь =  22*15 = 330 см² разность площадей 330 - 204 = 126 см² решена верно.

Функция определена при таких х, когда подкоренное выражение будет строго больше нуля: по теореме виета:         +                        -6     ///////////////////////////////////  5                       +                                                       - ответ:   ( -6   ;   5 )