Обчислить значение производной функции в точке x_0 f(x)=(x^2=2x-6)^4 x_0=1 f(x)=√(3x^2-22x) x_0=-1 f(x)=sinx/4 x_0=π

F`(x)=4(x²+2x-6)³*(2x+2)                                                                                                f`(1)=4(1+1-6)(2+2)=4*(-4)*4=-64 f`(x)=x(6x-22)/2√3x²-22x+√3x²-22                                                f`(-1)=-1(-6-22)/√3+22+√3+22=28/5+5=53/5 f`(x)=(cosx*4x-4*sinx)16x²                                                                                            f`(π)=(cosπ*4π-4*sinπ)/16π²=(-1*4π-4*0)/16π²=-4π/16π²=-1/4π

1)     x=5-2y                 x=5-2y           x=1     5(5-2y)-3y=1           -13y=-26         y=2 2) 3x-5y=8                 x-6y=7             x=7+6y             x=1          2x+y=1                 2x+y=1             13y=-13             y=-1

1)чтобы найти возрастание и убывание функции нужно найти экстремумы и посмотреть как будет вести себя функция при малейшем отклонении. значит экстремумы в точках -(1; -1) а это значит что минимумов у функции нет ,так же как и максимумов,но убывает на всей числовой прямой . 2) значит экстремумы в точках (-2; ; 16) а тут видно что максимумы функции в точках x=2,а минимумы в точках x=-2 убывает на промежутках [-2; 2] возрастает (-∞; 2]∪[2; +∞) 3)сначала найдём производные  1 производная :   x∉r видим что первой производной нет ,ищем вторую функция выпукла: (-∞; 0) f"(x)< 0 функция вогнута (0; +∞) f"(x)> 0