Найдите с2 и с3 если числа 2, с2, с 3, 0, 25 с2 являются первыми членами прогрессии

2,  с₂,  с₃, 0,25*с₂ - геом прогрессия, тогда с₂/2=с₃/с₂=0,25с₂/с₃ система: с₂²=2с₃ с₃²=0,25с₂² с₂²=2с₃   с₂²=с₃²  /  0,25 2с₃= с₃²  /  0,25   с₃²-0,5с₃=0 с₃(с₃-0,5)=0 с₃=0 -не может быть членом геом. прогрессии с₃=0,5 с₂²=2*0,5=1 с₂=-1- не подходит с₂=1 прогрессия: 2;   1;   0,5;     0,25

Решение 1.   область определения  y  =  2cos(x-п/3)d(y) = r2.   область значения  - 1  ≤  2cos(x-п/3)  ≤ 1 - 1/2  ≤  cos(x-п/3)  ≤ 1/21)  cos(x-п/3)  ≥ -  1/2 - arccos(-1/2)  + 2πk  ≤  x  -  п/3  ≤   arccos(-1/2)  + 2πk, k  ∈ z - 2π/3  + 2πk  ≤  x  -  п/3  ≤ 2π/3 + 2πk, k  ∈ z   - 2π/3  + π/3 +  2πk  ≤  x  ≤ 2π/3 +  π/3  + 2πk, k  ∈ z  -  π/3  +  2πk  ≤  x  ≤  π  + 2πk, k  ∈ z 2)   cos(x-п/3)  ≤ -  1/2 arccos(-1/2)  + 2πk  ≤  x  -  п/3  ≤   2π -  arccos(-1/2)  + 2πk, k  ∈ z   2π/3  + 2πk  ≤  x  -  п/3  ≤ 2π -  2 π/3 + 2πk, k  ∈ z2π/3  + 2πk  ≤  x  -  п/3  ≤  4 π/3 + 2πk, k  ∈ z2π/3  + π/3 +  2πk  ≤  x  ≤  4π/3  +  π/3  + 2πk, k  ∈ zπ  +  2πk  ≤  x  ≤ 5π/3    + 2πk, k  ∈ z

4(sin 4x - sin 2x) = sin x*(4cos^2 (3x) + 3) по формуле разности синусов подставляем 8sin x*cos(3x) = sin x*(4cos^2 (3x) + 3) 1) sin x = 0; x = pi*k; в промежуток корни x1 = 0; x2 = pi 2) 4cos^2 (3x) - 8cos (3x) + 3 = 0 квадратное уравнение относительно cos 3x d/4 = 4^2 - 4*3 = 16 - 12 = 4 = 2^2 cos (3x)1 = (4 - 2)/4 = 1/2 x = +-1/3*(π/3 + 2pi*n) = +-π/9 + 2π/3*n в промежуток корни x3 = π/9; x4 = 7π/9; x5 = 11π/9; x6 = 13π/9 cos (3x)2 = (4 + 2)/4 = 6/4 > 1 решений нет. ответ: а) x1 = pi*k; x2 = +-π/9 + 2π/3*n б) 0; π; π/9; 7π/9; 11π/9; 13π/9