Решить уравнение: 143/х - 143/(х+2) = 2 / - знак дроби

143/х - 143/(х+2) = 2

домнажаем на х (х + 2)

143 (х + 2) - 143 х = 2х (х + 2)

143х + 286 - 143х = 2х в квадрате + 4х

2х в квадрате + 4х - 286 = 0

сокращаем на 2

х1 +х2 = - 2

х1 умножить х2 = - 143

х1 = -13

х2 = 11

по теореме виета

приводим к общему знаменателю, который равен х(х+2)=х²+2х

143( х+2)-143х-2( х²+2х )=0

  х²+2х≠о   ⇒   х≠0   и        х≠-2

143х+286-143х-2х²-4х=0

-2х²-4х+286=0 /-2

х²+2х-143=0

d=4+4*143=576               √576=24

х₁=(-2+24)/2=11

х₂= (-2-24)/2=-13 

ответ: -13, 11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассмотрим следующие уравнения: 1. 2*x + 3*y = 15; 2. x2 + y2 = 4; 3. x*y = -1; 4. 5*x3 + y2 = 8. каждое из представленных выше уравнений является уравнением с двумя переменными. множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное числовое равенство, называется графиком уравнения с двумя неизвестными. график уравнения с двумя переменными уравнения с двумя переменными имеют большое многообразие графиков. например, для уравнения 2*x + 3*y = 15 графиком будет прямая линия, для уравнения x2 + y2 = 4 графиком будет являться окружность с радиусом 2, графиком уравнения y*x = 1 будет являться гипербола и т.д. у целых уравнений с двумя переменными тоже существует такое понятие, как степень. определяется эта степень, так же как для целого уравнения с одной переменной. для этого приводят уравнение к виду, когда левая часть есть многочлен стандартного вида, а правая – нуль. это осуществляется путем равносильных преобразований. графический способ решения систем уравнения разберемся, как решать системы уравнений, которые будут состоять из двух уравнений с двумя переменными. рассмотрим графический способ решения таких систем. пример 1. решить систему уравнений: { x2 + y2 = 25 {y = -x2 + 2*x + 5. построим графики первого и второго уравнений в одной системе координат. графиком первого уравнения будет окружность с центром в начале координат и радиусом 5. графиком второго уравнения будет являться парабола с ветвями, опущенными вниз. все точки графиков будут удовлетворять каждый своему уравнению. нам же необходимо найти такие точки, которые будут удовлетворять как первому, так и второму уравнению. очевидно, что это будут точки, в которых эти два графика пересекаются. используя наш рисунок находим приблизительные значения координат, в которых эти точки пересекаются. получаем следующие результаты: a(-2,2; -4,5), b(0; 5), c(2,2; 4,5), d(4,-3). значит, наша система уравнений имеет четыре решения. x1 ≈ -2,2; y1 ≈ -4,5; x2 ≈ 0; y2 ≈ 5; x3 ≈ 2,2; y3 ≈ 4,5; x4 ≈ 4,y4 ≈ -3. если подставить данные значения в уравнения нашей системы, то можно увидеть, что первое и третье решение являются приближенными, а второе и четвертое – точными. графический метод часто используется, чтобы оценить количество корней и примерные их границы. решения получаются чаще приближенными, чем точными.

Пусть отработанных  дней   -         х,          неотработанных  дней   -       y. всего дней  х + y = 30 тогда  за   отработанные дни работникам причитается 48*х франков,а  за   неотработанные дни с них взыскали  12*y франков,в результате по усл. работникам ничего не причитается, т.е. 48*х - 12*y = 0. система: х + y = 30                                                  =>   y = 30 - х    =>     48*х - 12*(30 - х) = 0      =>     48*х - 12*y = 0                                           48 *х - 12*(30 - х) = 0                                            48 *х - 360  + 12 х  = 0                                            60 *х = 360                                           х = 6 ответ:   6