Составить три пропорции 18: 2=54: 6

3: 2 = 12 : 8 7 : 5 = 21 : 15 10 : 7 = 100 : 70

Решите систему уравнений  { 2^ (x+y)=32   ; lgxy=2-lg50  ⇔ {  x+y=5   ;   lgxy=lg10²-lg50  ⇔   {  x+y=5   ;     lgxy=lg(10²/50) ⇔    {  x+y=5   ;     xy=2 ⇔   { y=5 -x  ;     xy=2 . x(5-x) =2 ; x² - 5x+2 =0 ; x1 =(5 -√17)/2 ⇒y1=5-x1=5-(5 -√17)/2 =(5 +√17)/2 ; x2 =(5 +√17)/2.⇒y2=5-x2=5-(5+√17)/2 =(5 -√17)/2 ; ответ:   x=(5 -√17)/2 ,y =(5 +√17)/2  или   x=(5 +√17)/2 ,y =(5 -√17)/2 .

1. 2sin²x+sinx-1=0 тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной: sinx=t, t∈[-1; 1] 2t²+t-1=0. t₁=-1, t₂=1/2 обратная замена: ∈z n∈z 2. 3cos²x-sinx-1=0, 3*(1-sin²x)-sinx-1=0, 3-3sin²x-sinx-1=0 |: (-1) 3sin²x+sinx-2=0 тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной: sinx=t, t∈[-1; 1] 3t²+t-2=0. t₁=-1, t₂=2/3 обратная замена: ∈z ∈z 3. 2sin²x+3cosx=0 2*(1-cos²x)+3cosx=0, 2-2cos²x+3cosx=0 |: (-1) 2cos²x-3cosx-2=0 тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной: cosx=t, t∈[-1; 1] 2t²-3t-2=0 t₁=-1/2, t₂=2.   2∉[-1; 1]. t=2 посторонний корень. обратная замена: ∈z n∈z 2. 2cos²x+cosx-6=0 тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной: cosx=t, t∈[-1; 1] 2t²+t-6=0. d=49. t₁=-2. -2∉[-1; 1]. t=-2 посторонний корень t₂=1,5. 1,5∉[-1; 1].   t=1,5 посторонний корень ответ: корней нет