Решить . за 9 ч по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11 ч против течения.найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч.

х км/ч собственная скорость теплохода.

9*(х+2)=11*(х-2)     11х-22=9х+18     2х=40   х=20 км/ч

 

ответ:   20 км/ч.

Лучше всего решать методом интервалов. a) точки в которых подмодульные выражения  обращаются в 0: х=-6  х=7  и х=-11 отмечаем на числовой прямой получаем 4 промежутка. на каждом из четырех промежутков раскрываем модули 1) на (-∞; -11] |x+6|=-x-6 |x-7|=-x+7 |x+11|=-x-11 уравнение принимает вид -х-6-х+7-х-11=25 -3х=35 х=-35/3=-11целых 2/3 -  входит в интервал (-∞; -11] и поэтому является корнем уравнения 2) на (-11; -6] |x+6|=-x-6 |x-7|=-x+7 |x+11|=x+11 уравнение принимает вид -х-6-х+7+х+11=25 -x=13 x=-13 -13∉ (-11; -6] x=-13 не является корнем уравнения 3) (-6; 7] |x+6|=x+6 |x-7|=-x+7 |x+11|=x+11 уравнение принимает вид х+6-х+7+х+11=25 x=1 1∈(-6; 7] x=1  является корнем уравнения 4) (7; +∞) |x+6|=x+6 |x-7|=x-7 |x+11|=x+11 уравнение принимает вид х+6+х-7+х+11=25 3х=15 х=5 5∉(7; +∞) х=5 не является корнем уравнения ответ.х=-11 целых 2/3;   х=1 б) |х+4|+|х-9|+|х+8|+|х-5|=171)на (-∞; -8]   -x-4-x+9-x-8-x+5=17-4x=15x=-15/4х=-3целых 3/4 ∉ (-∞; -8] - корнем не является2)на (-8; -4]- x-4-x+9+x+8-x+5=17-2x=-1x=0,5∉ (-8; -4]- корнем не является3)на (-4; 5] x+4-x+9+x+8-x+5=170x=-9уравнение не имеет корней4)на (5; 9] x+4-x+9+x+8+x-5=172x=1x=0,5∉ (5; 9]- корнем не является5)на (9; +∞) x+4+x-9+x+8+x-5=174x=19x=4,75∉ (9; +∞) - корнем не являетсяответ. уравнение не имеет корней  в) |3t-6|+|4t+12|+|2t-18|-|5t+10|=37 t=2  t=-3  t=9  t=-21) на (-∞; -3]-3t+6-4t-12-2t+18+5t+10=37-4t=15t=-3,75 ∈(-∞; -3] и является корнем данного уравнения2)на (-3; -2] -3t+6+4t+12-2t+18+5t+10=374t=-9t=-2,25∈(-3; -2] -    является корнем данного уравнения3)на (-2; 2]- 3t+6+4t+12-2t+18-5t-10=37-6t=11t=-1 целая 5/6∈ (-2; 2] и является корнем данного уравнения 4)на (2; 9] 3t-6+4t+12-2t+18-5t-10=370t=23уравнение не имеет корней5)на (9; +∞)3t-6+4t+12+2t-18-5t-10=374t=59t=59/4t=14,75∈ (9; +∞) и является корнем данного уравненияответ.  х= -3,75; х= -2,25; х= - 1 целая 5/6;   х= 14,75

Число 3m+7n должно быть делителем числа 47. но 47 - это простое число, 47 = 1*47. поэтому всего 2 варианта: 1) 3m + 7n = 1; ни при каких натуральных m и n это не выполняется. 2) 3m + 7n = 47. n = (47 - 3m)/7 то есть 47 - 3m должно делиться на 7. варианты такие: 47 - 3m = 7; 3m = 47 - 7 = 40 - нет 47 - 3m = 14; 3m = 47 - 14 = 33; m = 11; n = 14/7 = 2 47 - 3m = 21; 3m = 47 - 21 = 26 - нет 47 - 3m = 28; 3m = 47 - 28 = 19 - нет 47 - 3m = 35; 3m = 47 - 35 = 12; m = 4; n = 35/7 = 5 47 - 3m = 42; 3m = 47 - 42 = 5 - нет больше не может быть, потому что дальше станет m < 0 ответ: (2; 11); (5; 4)