Найти наименьший корень уравнения cos3x-sin3x=sin7x-cos7x, принадлежащий отрезке [0'; 90']

(cos3x++sin7x)=0 2cos5xcos2x-2sin5xcos2x=0 2cos2x(cos5x-sin5x)=0 cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn/2 sin(π/2-5x)-sin5x=0 2sin(π/4-5x)cosπ/8=0 sin(π/4-5x)=0⇒π/4-5x=πn⇒5x=π/4+πn⇒x=π/20+πn/5 наименьший х=π/20

номер 4.

a)x⁴-y⁴=(x²)²-(y²)²=(x²-y²)(x²+y²)=(x-y)(x+y)(x²-y²)

Б)81-m⁴=(3²)²-(m²)²=(3²-m²)(3²+m²)=(3-m)(3+m)(3²-m²)

в)a-a⁵=-a(a-1)(a+1)(a²+1)

г)3x⁵-5x=x(3x⁴-5x)=x((3x²)²-5x)

д)2a⁴b-2b⁵=2b(a-b)(a+b)(a²+b²)

Е)3a⁵b-3ab⁵=3ab(a-b)(a+b)(a²+b²)

Задание 5

a)5m²-10mn+5n²=5(m²-2mn+n²)=5(m-n)²=5(m-n)(m-n)

б)20p-50-2p=-2(p-5)²=-2(p-5)(p-5)

в)-9x²-6x-1=-(3x+1)²

Задание 6

a)15a+10b-5ab-30=-5(a-2)(b-3)

b)75+15n-12mn-60m=3(-1)(4m-5)(n+5)

в)-30k+30-10p+10kp=10(k-p)(p-3)

Задание 7

a)16m²+2m=2m(8m-1)

b)3k-81k⁴=3k(1-27k³)

в)a⁶-a⁴b²+a³b³-ab⁵=a(a⁵-a³b²+a²b³-b⁵)=a(a-b)(a+b)²(a²-ab+b²)

г)a²b-a³b³-a²b⁴+b⁶=-b(a³b²+a²b³-a²-b⁵)

a)(x²+y²)²-4x²y²=(x-y)²(x+y)²

б)4a²b²-(a²+b²)²=-(a-b)²(a+b)²

1.  5x-3y=1     2x+y=7  из второго у = 7-2хподставим в первое5х -3(7-2х) =15х - 21 +6х = 111х = 1+2111х = 22х= 22/11х= 2у = 7-2 *2  у =7-4у = 32. пусть цена карандаша х руб., а цена тетради у руб.5х +3у =922х + 1у = 33  получили систему  из второго у = 33 -2х  в первое 5х +3(33 -2х) =   925х + 99 -6х = 92- х = 92 -99-х = -7х= 7 рублей цена карандашау = 33 -2*7 = 33 -14 = 19 рублей цена тетради3.  3x+1=2(x-4y)-5     2(x+4y)+9=10y+15 3х +1 = 2х -8у -52х +8у +9 -10у -15 = 03х +1 -2х +8у +5 = 02х -2у -6 = 0 разделим это уравнение на 2, получим х- у -3 = 0  х +  8у +6 = 0х -у -3 = 0из первого уравнения вычтем второе  х+ 8у +6 -(х-у -3) = 0х+8у +6 -х +у+3 = 09у + 9  =0 9у =-9 у = -1 х ) -3 = 0 х +1-3 =0 х = 2 прямая проходит через   точки с координатами  (7; 0) и (0; -2). первая х =7 у = 0 а *7 +  в *0 = 14 7а = 14 а =2 вторая   х =0, у =-2 а *0 +в *(-2) = 14 -2в = 14 в =-7 получаем уравнение  2х -7у = 14 5.  x-7y=5     3x-21y=15 делим на 3, получаем х -7у = 5 получили систему из одинаковых  уравнение    значит имеет множество решение.