Как разложить на множители выражение:

  = 4n²+12n+9 -  +9 - (n²  -  2n+1) =4n²+12n+9 -  n²  +  2n  -  1    = 3n²+14n -  8 

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=3 [(x+1)(x+4)]*[(x+2)(x+3)]=3 [x²+5x+4]*[x²+5x+6]=3 замена: a=x²+5x (a+4)(a+6)=3 a²+10a+24=3 a²+10a+21=0 a₁*a₂=21 и   a₁+a₂=-10   =>   a₁=-3, a₂=-7 x²+5x=-3                           и           x²+5x=-7 x²+5x+3=0                                   x²+5x+7=0 d=5²-4*1*3=25-12=13           d=5²-4*1*7=25-28=-3< 0 x₁=(-5+√13)/2                         решений нет     x₂=(-5-√13)/2                              

Такі  функції мають вигляд : y=kx+m- пряма k-кутовий коефіцієнт  в умові і нам дана арифметична прогресія, усі члени якої є натуральними, двоцифровим числами , які кратні числу 4 перший член цієї прогресії - 12 (так як число 12 є двоцифровим і ділиться на 4 без залишку) другий член цієї прогресії - 16 (16=4*4) знайдемо різницю арифметичної прогресії. 16-12=4 d=4 тепер необхідно знайти число, яке менше від 41 і ділиться на 4. це число 40 (40=4*10) найдемо суму членів ап - перший член - у даному випадку останній член (40) k=-208