При каком значении x пересекаются графики функций f(x)=(x^2-25)/(x+5) и g(x)=3x+7

Графики пересекаются если есть общие точки (в нашем случае 1), => и координаты этих точек равны.=> (x^2-25)/(x+5)= 3x+7(x-5)*(x+5)/(x+5)=3x+7 x-5=3x+7 2x=-12 x=-6

Объяснение:

5 .   Нехай сторона квадрата  а , тоді його площа S кв= а²  , а периметр

Р кв = 4а . Нехай сторони прямокутника , у якого Р пр = Р кв , дорівнюють  х  і  у . Тоді  Р пр= 2( х + у) = 4а ;

     х + у = 2а ;   у = 2а - х .  Площа прямокутника  S пр= х*у = х* ( 2а - х ) .

Ми маємо  S(x) пр = 2ах - х² - функція площі прямокутника , яка залежить  від довжини прямокутника х  . Дослідимо її на екстремум :

  S(x) пр = 2ах - х² ;   S '(x) = 2a - 2x = 2( a - x ) ;

S '(x) = 0 ;    2( a - x ) = 0 ;    a - x = 0 ;    x = a - критична  точка

S '( 0,5a) > 0 ;   S '( 1,5a ) < 0 .  x = a - точка максимуму площі прямокутника . При   х = а  прямокутник має ширину у = 2а - а = а ,

тобто він є квадратом . Висновок :  в умовах  задачі   S пр ≤ S кв .

Объяснение:

если известно, что искомая прямая y₁ = k₁x +b₁ параллельна прямой y=-4x+51 (у=кх +b), то мы знаем коэффициент k₁ = -4 при x, т.к. у параллельных прямых  коэффициенты k и к₁ при х равны.

тогда мы уже имеем "половину" уравнения у₁ = -4х +b₁

теперь для определения b₁ используем то, что искомая прямая проходит через точку M(-1; 3). это означает, что координаты точки должны удовлетворять уравнению у₁ = -4х +b₁. подставим эти координаты

3= -4*(-1) +b₁     тогда b₁ = -1

и искомое уравнение

у₁ = -4х -1

теперь проверим, принадлежит ли построенному графику точка N(-50; 200).​ подставим ее координаты в уравнение у₁ = -4х -1

200 ≠ -4*(-50)-1

точка N(-50; 200)  ∉  графику функции у₁ = -4х -1

тогда строим график по двум точкам

х = -1   у₁(-1) = 3   точка M(-1; 3)

х = 0   у₁(0) = -1

на первом фото построение по двум точкам у₁ = -4х -1 ║y=-4x+51

на втором показано, что точка N(-50; 200). ∉ графику у₁ = -4х -1