1.решить квадратные уравнения а)9x²-7x-2=0 б)4x²-x=0 в)5x²=45 г)x²+18x-63=0 2. решить биквадратное уравнение х^4 +3х^2-54=0 3. дано уравнение x²+px-15= 0 один из корней равен 5. найти второй корень и коэф-т p. 4. периметр прямоугольника равен 16см. найти его стороны, если площадь равна 15см²

1. а) х=1; х=2/9 б) х=0; х=0,25 в) х=3; х=-3 г) х=-21; х=3 2. введем замену х^2=a a^2+3a-54=0 a=6; a=-9 вернемся к замене. х=√6; х=-√6 4. 2(a+b)=16;   a·b=15 a+b=8  ⇒ а=8-b (8-b)b=15 -b^2+8b-15=0 a-длина  ⇒ a=5 b-ширина  ⇒ b=3 

Пунктов маловато ,а так можно было бы сделать

Нехай х днів запланований час на виконання роботи, тоді кожен день він повинен був виготовляти 72 / х деталей. так як він витратив (х-3) ​​дня, то виготовляв в день 72 / (х-3) ​​деталі. за умовою і складаємо рівняння:   72 / (х-3) ​​-72 / х = 4  наводимо до спільного знаменника х (х-3) і відкидаємо його, зауваживши, що х ≠ 0 і х ≠ 3  72х-72 (х-3) ​​= 4х (х-3)  72х +216-72 х = 4х2-12х  4х2-12х-216 = 0 |: 4  x2-3x-54 = 0  d = 9 +216 = 225  x (1) = (3 +15) / 2 = 9 днів запланований термін  x (2) = (3-15) / 2 = -6 < 0 не підходить під умову і  9-3 = 6 днів реальний термін виконання роботи

«просчитав» несколько первых переливаний, нетрудно обнаружить, что после первого, третьего, пятого переливаний в обоих сосудах будет по ½ л воды. необходимо доказать, что так будет после любого переливания с нечетным номером. если после переливания с нечетным номером 2k-1 в сосудах было по ½ л, то при следующем переливании из второго сосуда берется 1/(2k + 1) часть, так что в первом сосуде оказывается — 1/2 + (2/2(2k + 1)) = (k + 1)/(2k + 1) (л). при следующем переливании, имеющем номер 2k + 1, из него берется 1/(2k + 2) часть и остается (k + 1)/(2k + + 1)/((2k + 1)(2k + 1)) = 1/2 (л). поэтому после седьмого, девятого и вообще любого нечетного переливания в сосудах будет   по ½     л воды.