Пассажирский поезд за 3 часа проезжает на 10 км. больше чем товарный за 4 часа, скорость товарного на 20 км. меньше скорости пассажирского. найти скорости поездов?

пусть х - сорость пассажирског поезда, тогда х - 20 -  скорость товарного поезда

х*3-10=(х-20)*4

3х-10=4х-80

х=70 - скорость пассажирского

х-20=50 - скорость товарного

х - скорость пассажирского поезда. 

s= v * t 

3 * x   - 4 * ( x - 20 ) = 10 

 

3x - 4x + 80 = 10

 

- x = - 70 

 

x = 70. км/ч - скорость пассажирского поезда.

 

х - 20 = 70 - 20 = 50 км/ч - скорость товарного поезда.

 

: )

Дана система уравнений :

{х+ Зу = 5,  это прямая линия у = (-1/3)х + (5/3)

{х² + y² = 25, это окружность с центром в начале координат и радиусом 5.

Общая схема графического решения - начертить окружность и провести линию через 2 точки: х = 0, у = (5/3) и у = 0, х = 5.

Точки пересечения линий и есть решение.

Можно аналитически проверить его правильность.

{х+ Зу = 5,  х = 5 - 3у подставить во второе уравнение.

{х² +y² = 25.    (5 - 3у)² + у² = 25.

25 - 30у + 9у² + у² = 25. Решаем квадратное уравнение:

10у² - 30у = 0  или 10у(у - 3) = 0.

Получили 2 корня: у1 = 0 и у2 = 3, отсюда соответствующие координаты по оси Ох равны:

х1 = 5, х2 = -4.

(опишу всю функцию)

1. Корни: (-4;0) (-1;0)

Область определения: xєR

Область значений: y є

Минимум:

Пересечение с осью ординат: (0,4)

2.

Корень: (-2;0)

Область значений: y є [0, +∞)

Минимум:

Пересечение с осью ординат: (0;4)

3.

Область определения: X є R

Область значений: y є [2 ; +∞)

Минимум: (-1;2)

Пересечение с осью ординат: (0,4)

4.

Область определения: X є R

Область значений: y є [-4 ; +∞)

Минимум: (2;-4)

Пересечение с осью ординат: (0,4)

P.S

При желании поставьте лайк и оцените мою работу, рад любой активности :^