Найти корни уравнения sin(3π/2+5x)=1/2, принадлежащие полуинтервалу (π/2; π]

0,073 если тутилька в тютельку

1) область определения: 2x^2 - 5x + 1 > = 0 d = 5^2 - 4*2*1 = 25 - 8 = 17 x1 = (5-√17)/4 ~ 0,22; x2 = (5+√17)/4 ~ 2,28 x ∈ (-oo; (5-√17)/4] u [(5+√17)/4; +oo) x^2 - 2x - 1 > = 0 d = 2^2 - 4*1(-1) = 4 + 4 = 8 x3 = (2 - 2√2)/2 = 1-√2 ~ -0,414; x4 = 1+√2 ~ 2,414 x ∈ (-oo; 1-√2] u [1+√2; +oo) так как x3 < x1 и x4 > x2, то x ∈ (-oo; 1-√2] u [1+√2; +oo) 2) решаем само уравнение. возводим в квадрат обе части. 2x^2 - 5x + 1 = x^2 - 2x - 1 x^2 - 3x + 2 = 0 (x - 2)(x - 1) = 0 x1 = 2 - не подходит по области определения. x2 = 1 - не подходит по области определения. решений нет.

1. если прогрессия является , она удовлетворяет условию q=b2/b1=b3/b2 и т.д. или bn=b1*q^n-1 1) q=2/1=4/2=8/4=2 bn=q^n-1 2) q=9/-27=-3/9=1/-3=-1/3 bn=-27q^n-1=-27*(-1/3)^n-1 3) q=6/2=18/6=54/18=3 bn=2*3^n-1 4) q=-8/2=16/-8 не равно, данная последовательность не является ответ: 1,2,3 последовательности являются прогрессиями 2. bn=1,5*2^n-1 n> 0 n-целое, натуральное число необходимо проверить все варианты: 1,5*2^n-1=4,5 2^n-1=3 ни при каких значениях n не будет удовлетворяться данное выражение, т.о. 4,5 не является членом данной прогрессии. 1,5*2^n-1=6 2^n-1=4 2^n-1=2^2 n-1=2 n=3 6 является 3 членом данной прогрессии. 1,5*2^n-1=15 2^n-1=10 ни при каких значениях n не будет удовлетворяться данное выражение, т.о. 15 не является членом данной прогрессии.