Решите уравнение f'(x) =0и неравенства f'(x) < 0 и f'(x) > 0 для функции а) f(x) =x^3+1, 5x^2-1 б) f(x) =6x/x-1

|x-2|-4|5x-30|> x

|x-2|-4*5|x-6|> x

|x-2|-20|x-6|> x

 

x> =6 тогда |x-2|=x-2, |x-6|=x-6

x-2-20(x-6)> x

x-2-20x+120> x

-20x> -118

x< 118/20                        (118/20< 6)

решений для этого промежутка нет

 

2< =x< 6

тогда |x-2|=x-2, |x-6|=6-x

x-2-20(6-x)> x

x-2+20x-120> x

20x> 122

x> 122/20              (122/20> 6)

решений для этого промежутка нет

 

x< 2

тогда |x-2|=2-x, |x-6|=6-x

2-x-20(6-x)> x

2-x+20x-120> x

18x> 118

x> 118/18        (118/18> 2)

решений для этого промежутка нет

обьединяя получаем ответ: неравенство решений не имеет

это функции параболы y=ax2+bx=c

1. здесь b=0 и c=-4

еще задано неравенство x больше либо равно -3 и меньше либо равно 2

надо нарисовать таблицу x к y и подставить вместо x в уравнение y=x2-4 числа от -3 до 2

x=-3 y= 5; x=-2 y=0; x=1 y=1; x=0 y=-4; x=1 y=-3; x=2 y=0

после построить по этим точкам параболу не выходя за точки -3; 5 и 2; 0, потому что задано неравенство, и т.к. оно строгое закрасить точки.

2. здесь же b=0, c=1, a=-1

также задано неравенство x больше либо равен -1 и меньше либо равен 3

рисуешь еще одно таблицу x к y и подставляешь вместо x в уравнение y=1-x2 числа от -1 до 3

x=-1 y=0; x=0 y=1; x=2 y=-3; x=3 y=-8

строишь параболу по точкам, точки -1; 0 и 3; -8 закрашиваешь