Решите уравнение и найдите его наименьший положительный корень: ctgx/3=ctgπ/6

пусть х - содержание хрома в первом куске, а y - содержание хрома во втором куске. тогда получаем систему

x + y = 12                                                        х = 4

2 * x + y = 16  ,  откуда              y = 8

итак, в первом куске 4 кг хрома, а во втором - 8 кг.

разность между ними составляет 4 кг, что соответствует 5% массы кусков.

следовательно, массы кусков по 80 кг, а процентное содержание хрома в них

4 / 80 * 100% = 5%    и  8 / 80 * 100% = 10%

скорость первого поезда 80 км/ч, второго 70 км/ч, расстояние между 840 километров. примем скорость второго поезда за v (км/ч), расстояние за s (км). скорость первого поезда (v+10) км/ч.скорость сближения поездов v+v+10=2*v+10 км/ч. время поездов до встречи s/(2*v+10) часов. первый пройдет (v+10)*s/(2*v+10) км, а второй - v*s/(2*v+10) км. поскольку точка встречи отстоит от середины на 28 километров, то первый поезд пройдет на 2*28 километров больше. получим первое уравнение системы. а для второго уравнения - каждый из поездов пройдет по s/2 км - так как они встретятся посередине. но первому для этого потребуется время s/(2*(v+10)) часов, а второму - s/(2*v) часов. поскольку второму потребуется на 45 минут - 3/4 часа больше имеем второе уравнение. в итоге получаем: система уравнений: (v+10)*s/(2*v+10)-v*s/(2*v+10)=56 s/(2*(v+10))=s/(2*v)-3/4 из первого уравнения выражаем s=(56*v+280)/5 и подставляем во второе. после получаем квадратное уравнение: 3*v^2-194*v-1120=0 уравнение имеет два корня, один из них х1=70 (км/ч) дает решение а второй корень - отрицательный: x2=-32/6 - не имеет смысла. тогда скорость первого поезда равна 70+10=80 км/ч а расстояние находим из s=(56*v+280)/5=840 км ответ: 840 км; 80 и 70 км/ч