Найти производные функций 1)y=(1+1/∛x)³ 2)y=cosx/(1+2sinx) 3)f(x)=∛x² ; найти f'(-8) 4)f(x)=x/(2x-1); найти f'(0), f'(2), f'(-2)

F(x² ) = x² - 1                                                    f(x+5) = x + 5 - 1 = x + 4 (x² - 1) * (x + 4 ) ≥ 0 (x - 1)(x + 1)(x + 4) ≥ 0       -                      +                                -                                  +               - 4                        - 1                                    1 x ∈ [- 4 ; - 1]∪[1 ; + ∞)

Y+ 3/(у - 1) = (2у + 3)/(у - 1) y + 3/(у - 1) - (2у + 3)/(у - 1) = 0 y(y - 1)/(y - 1) + 3/(у - 1) - (2у + 3)/(у - 1) = 0 (y(y - 1) + 3 - (2y + 3))/(y - 1) = 0 (y² - 1 + 3 - 2y - 3)/(y - 1) = 0 (y² - 2y - 1 + 0)/(y - 1) = 0 y(y - 2 - 1)/(y - 1) = 0 y(y - 3)/(y - 1) = 0 y/(y - 1) = 0 | · (y - 1) y₁ = 0 (y - 3)/(y - 1) = 0 | · (y - 1) y - 3 = 0 y₂ = 3 ответ: y₁ = 0; y₂ = 3 (2у - 8)/(у - 5) + 10/(у ²- 25) = (у + 4)/(у + 5) (2у - 8)/(у - 5) + 10/(у² - 25) - (у + 4)/(у + 5) = 0 2(y - 4)/(y - 5) + 10/(y - 5)(y + 5) - (у + 4)/(у + 5) = 0 2(y - 4)(y + 5)/(y - 5)(y + 5) + 10/(y - 5)(y + 5) - (y - 5)(y + 4)/(y + 5)(y - 5) = 0 (2(y- 4)(y + 5) + 10 - (y - 5)(y + 4))/(y + 5)(y - 5) = 0 (2(y² - 4y + 5y - 20) + 10 - (y² - 5y + 4y - 20))/(y + 5)(y - 5) = 0 (2y² - 8y + 10y - 40 + 10 - y² + 5y - 4y + 20)/(y + 5)(y - 5) = 0 (y² + 3y - 10)/(y + 5)(y - 5) = 0 | · (y + 5)(y - 5) y² + 3y - 10 = 0 a = 1; b = 3; c = (-10) d = b² - 4ac = 3² - 4 · 1 · (-10) = 9 - 4 · (-10) = 9 + 14 = 13 y₁ = ) + √d)/2a = ) + √13)/2 · 1 = ) + 3,60555)/2 = (-10,81665)/2 = = (-5,4833) y₂ = ) - √d)/2a = ) - √13)/2 · 1 = ) - 3,60555)/2 = (-6,60555)/2 = = (-3,302775)