Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций y=2/x и y=x^2-2x+1

(x-2)( x=2    y=1

В уравнении (x² - 16)² + (x² + x - 12)² = 0, выражение (x² - 16)² разложим на множители по формуле a^2 - b^2 = (a - b)(a + b), а выражение (x² + x - 12)² разложим по формуле ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2)

1) (x² - 16)² = ((x - 4)(x + 4))² = (x - 4)²(x + 4)²;

2) (x² + x - 12)²

x² + x - 12 = 0;

По теореме Виета x1 = 3; x2 = - 4;

(x² + x - 12)² = ((x -3)(x + 4))² = (x - 3)²(x + 4)²

Подставим получившиеся после преобразований выражения в исходное уравнение.

(x² - 16)² + (x² + x - 12)² = 0;

(x - 4)²(x + 4)² + (x - 3)²(x + 4)² = 0 - вынесем за скобку общий множитель (x + 4)²;

(x + 4)²((x - 4)² + (x - 3)²) = 0;

1) x + 4 = 0;

x = - 4.

2) (x - 4)² + (x - 3)² = 0 - раскроем скобки по формуле (a - b)² = a² - 2ab + b²;

x² - 8x + 16 + x² - 6x + 9 = 0;

2x² - 14x + 25 = 0;

D = b² - 4ac;

D = 196 - 4 * 2 * 25 = 196 - 200 = - 4 < 0, корней нет.

ответ. - 4.

Пусть скорость  первого х км/час, тогда за 2 часа он проехал путь

2х км

По условию путь второго  на 6 км больше, т. е  (2х+6) км.

Так как оба велосипедиста прибыли в третий пункт одновременно,то

значит второй был в пути тоже 2 часа

и его скорость    км в час

Значит,  второй проезжал    1 км   за      мин  

Первый проезжал х км за час=60 мин., т.е за 1  км    минут

Второй проезжал каждый километр на 1 минуту быстрее первого

Уравнение:

,      

       

О т в е т. скорость  первого 12 км/час, скорость  второго 15 км/час