Решить показательные и логарифмические неравенства a) (1/3)x+3/4 +1≥1 б)log2(x-4)≥-1 доказать тригонометрические тождества 1-cos2x / sin2x=tgx решить тригонометрическое уравнение 3sin2x-4sin x cos x+5sin2(\pi/2+x)=2

Пусть х кг трав собрала в мае 1-ая бригада школьников, тогда 2-ая бригада собрала в мае (90 - х) кг трав. 100% + 15% = 115% - трав собрал в июне  1-ая бригада. 115% = 1,15 1,15х - было собрано 1-ой бригадой в июне. 100% + 12% = 112% - трав собрала в июне 2-ая бригада. 112% = 1,12 1,12(90 - х)  - было собрано 2-ой бригадой в июне. 1,15х + 1,12(90 - х) = 102 1,15х + 100,8 - 1,12х = 102 1,15х - 1,12х = 102 - 100,8 0,03х = 1,2 х = 1,2 : 0,03 х = 40 (кг) - трав собрала в мае 1-ая бригада. 90 - 40 = 50 (кг) - трав собрала в мае 2-ая бригада. ответ: 40 кг - 1-ая бригада;               50 кг - 2-ая бригада.

Начнём с букв. допустим, нам дано выражение a²+ab. его можно разложить как a·a+ab. как мы видим, и в первом, и во втором слагаемом есть буква a - она и будет общим множителем, который мы можем вынести за скобки: a(a+b) перейдём к числам. допустим, дано выражение 4+8+20-14. каждое слагаемое можно разложить на множители, причём множители берём всегда наименьшие: 2·2+2·2·2+2·2·5-2·7. как мы видим, в каждом слагаемом есть одна двойка, которую можно вынести за скобки: 2·(2+2·2+2·5-7) = 2·(2+4+10-7) = 2·9 = 18 насчёт a-b = -(b-a). вот нам дали выражение a-b. его, разумеется, тоже можно разложить: 1·a-1·b. и ели мы вынесем за скобки -1, то получится -1·(b-a). почему же так произошло? а когда мы выносим общий множитель за скобки, мы делим и уменьшаемое, и вычитаемое на этот множитель. т.е. a÷-1 = -a; -b÷-1 = b. и вот, магическими преобразованиями мы доказали, что a-b = -(b-a)