Наповнення басейну водою здійснюеться через дві труби .наповнення басейну через першу трубу відбувається на 9 годин повільніше ніж через першу і другу труби разом і на 7 годин швидшеніж через другу трубу за який час басейннаповниться водою якщо відкрити обидві труби

нехай за першу трубу басейн заповнється за х год, тоді за першу і другу він заповниться за (х-9) год, через другу труюу (х+7) год. за 1 год через першу трубу заповниться 1\х басейна, через ругу за 1 год 1\(х+7), через першу і другу за 1 год наповниться 1\(х-9).за умовою і складаємо рівняння

1\х+1\(х+7)=1\(х-9)

розвязуємо його

(х-9)(x+7)+x(x-9)=x(x+7)

(x-9)(x+7+x)=x^2+7x

(x-9)(2x+7)=x^2+7x

2x^2-18x+7x-63-x^2-7x=0

x^2-18x-63=0

(x-21)(x+3)=0

x=21

x=-3(що неможливо швидкість наповнення додатня величина)

х-9=21-9=12

відповідь 12 годин

 

d(x) € r, кроме x = -1

следовательно, х= -1 точка разрыва и вертикальная асимптота.

определим четность или нечестность.

у(-х) =(-х-1) / (-х+1) => функция и не четная, и не нечетная

найдем нули функции.

х=0, y=-1

y=0, x=1.

производная

видно, что производная для все х больше нуля, следовательно, сама функция не имеет критических точек, и неизменно возрастает на всем определенном х.

иследуем поведение функции в точке разрыва и на бесконечности.

при х стремящимся к (+-) бесконечности, у стремится 1.

при х стремящимся к -1 слева, у стремится к бесконечности

при х стремящимся к -1 справа, у стремится к минус бесконечности

осталось построить

                                          3215

                                                ------

                                          3332 вот и весь отвiт