Логические ! 1) во дворе бегают куры и кролики. у них вместе 45 голов и 94 ноги. сколько кур и кроликов? 2) дочери 8 лет, матери 36 лет. через сколько лет мать будет втрое старше дочери? 3) банка с медом .весит 500 г.. такая же банка с керосином — 350 г. сколько весит пустая „.дм1к«, если керосин легче меда в 2 раза? 4) рыба весит 8 кг. плюс поломи* м. веса. сколько весит рыба? 5) сколько раз цифра 9 встречается числах от 1 до 100?

Пусть х км/ч - собственная скорость катера. течение реки катеру, увеличивая его скорость, если бы катер плыл по течению! тогда бы к скорости катера нужно было бы добавить скорость течения реки 2 км/ч! и наоборот, течение реки мешает катеру, если он плывет против течения! это значит, что скорость реки 2 км/ч нужно вычесть из скорости катера. по условию катер плывет против течения реки, значит его скорость равна (х-2) км/ч!   катер плыл 3 часа против течения, значит, по формуле расстояния s=v*t  имеем: скорость (х-2) нужно умножить на время 3 часа, получим: 3*(х-2) км - проплыл катер всего по реке. далее, озеро не имеет течения, следовательно, катеру ничего не мешало, но и не двигаться, берем только собственную скорость катера х км/ч и по той же формуле умножаем на время, которое катер плыл по озеру, т.е. на 1 час, имеем расстояние, которое катер проплыл по озеру: х*1 км - проплыл катер всего по озеру по условию сказано, что всего катер проплыл 72 км. следовательно, нужно сложить расстояния, пройденные катером по реке 3*(х-2) и по озеру 1*х и приравнять к известному расстоянию 72 км.  в результате имеем уравнение: 3*(х-2)+х=72 раскрываем скобки и приводим подобные: 3*х-6+х=72 4*х-6=72 4*х=72+6 4*х=78 х=78/4 х=19,5 так как мы изначально приняли за х собственную скорость катера, то его значение и есть ответ . ответ: собственная скорость катера равна 19,5 км/ч.

У- 4х -1=0,  ⇒ у = 4х +1.  у этой прямой( и у всех параллельных ей)  угловой коэффициент = 4 угловой коэффициент касательной - это значение производной в точке касания. у = 2 sin² x +√3 sin2x,        x  ∈  [0; π]  y' = 4sinxcosx + 2√3cos2x 2sin2x + 2√3cos2x = 4 sin2x +√3cos2x = 2 учтём, что sin2x = 2tgx/(1 + tg²x),    cos2x = (1 -tg²x)/(1 + tg²x) 2tgx/(1 + tg²x) +  √3*(1 -tg²x)/(1 + tg²x) = 2 2tgx +  √3 -√3tg²x = 2 + 2tg²x (2 +√3)tg²x -2tgx +2 -√3 = 0 d = 0 x =2 -√3  - это абсцисса точки касания. чтобы найти ординату,  надо  это самое  х= 2 -  √3 подставить в функцию