Как найти координаты точек пересечения не выполняя построения y = 4x2(квадрат) и y = 2 - 7x.

надо приравнять 4х²=2-7х    получим уравнение 4х²+7х-2=0    д=7²-4·4·(-2)=49+32=81

х1=(-7+9)/2·4=2/8=1/4    у1=4·(1/4)²=4·1/16=1/4

х2=(-7-9)/2·4=-16/8=-2    у2=4·(-2)²=4·4=16

ответ (1/4; 1/4)    и    (-2; 16)

[tex]  x^{2} -4x-7=0  [tex] по теореме виета  [tex]  x_{1} + x_{2} =- \frac{-4}{1} =4  [tex] [tex]  x_{1} * x_{2} = \frac{7}{1} =7  [tex] тебе надо найти  [tex]  x_{1} ^{2} + x_{2} ^{2}  [tex]  я решала так, сначала возвела в квадрат вот это выражение [tex]  x_{1} + x_{2} =- \frac{-4}{1} =4  у тебя получилось  [tex](x_{1} + x_{2}) ^{2} =16 или  [tex] x_{1} ^{2} + x_{2} ^{2} +2* x_{1} * x_{2} =16 и теперь просто подставляешь    [tex]  x_{1} ^{2} + x_{2} ^{2} +2*7=16   [tex]  x_{1} ^{2} + x_{2} ^{2}=16-14=2 

Пусть х- первое натуральное число. так как по условию числа должны быть последовательными, то второе число (х+1), третье- (х+2). известно, что квадрат второго числа в 5 раз больше разности квадратов двух крайних чисел (то есть третьего и первого), поэтому мы можем составить уравнение. (х+1)^2=5 * ((x+2)^2-x^2)) x^2+2x+1=5 *(x+2-x) (x+2+x) x^2+2x+1=5*2*(2x+2) x^2+2x+1=10*(2x+2) x^2+2x+1=20x+20 x^2-18x-19=0 по теореме виета: x1=19 , то есть первое число 19. х2=-1, не подходит по условию (числа должны быть натуральными). значит, второе число- 19+1= 20 третье число-19+2=21. ответ: 19,20,21.