Решите кв. уравнения 1) 25-10x+x²=0 2) c²+c=6

С^2 + c- 6=0
D=1-4 * (-6)= 1+24=25
х первое = - 1 - 5/ 2= - 6/2= - 3
х второе= - 1 + 5/2= 4/2=2

х ^2 - 10x + 25=0
D=100-4 * 25= 100-100=0 D=0 значит 1 корень 
х= 10/2=5

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

(a + b)² = a² + 2ab + b² - формула

Пусть х см - больший катет, тогда у см - меньший катет. Известно, что х на 3 см больше у. Гипотенуза равна 15 см. Составим систему уравнений по условию задачи.

{х² + у² = 15²

{х = (у + 3)

- - - - - - - - - - - - -

(у + 3)² + у² = 15²

у² + 6у + 9 + у² = 225

2у² + 6у - 216 = 0

Сократим обе части уравнения на 2

у² + 3у - 108 = 0

D = b² - 4ac = 3² - 4 · 1 · (-108) = 9 + 432 = 441

√D = √441 = 21

у₁ = (-3-21)/(2·1) = -24/2 = -12 (не подходит, так как < 0)

у₂ = (-3+21)/(2·1) = 18/2 = 9

х = у + 3 = 9 + 3 = 12

ответ: 12 см и 9 см.

Проверка:

12² + 9² = 15²

144 + 81 = 225

225 = 225 - верно.

Каждая буква слова Кенгуру заменена одной из цифр 1,2,3,4,5,6.
У 5-ая и 7-ая буква в слове кенгуру.
Получившееся число не делится на 2, значит последняя цифра должна быть нечетным числом. Это может быть: 1, 3, 5.
Получившееся число делится на 3: значит сумма чисел должна быть кратной 3.
Подставим вместо У число 1 (другие числа могут идти в любом порядке):
КЕНГУРУ=2345161, сумма чисел = 22 - не кратно 3 (22:3=7 целых 1 в остатке). Значит, У ≠1

Подставим вместо У число 3 (другие числа могут идти в любом порядке):
КЕНГУРУ=1245363, сумма чисел = 24 -  кратно 3 (24:3=8). Цифра 3 подходит под условия задачи. У=3

Подставим вместо У число 5 (другие числа могут идти в любом порядке):
КЕНГУРУ=1234565, сумма чисел = 26 - не кратно 3 (26:3=8 целых 2 в остатке).  Значит, У≠5.

ОТВЕТ: У=3