Решите , ответ нужен типа п/2+пк 4sin^2(2x)+3=0

4sin^2(2x)=  -3 sin^2(2x)=  -3/4 sin(2x)= - квадратный корень из трех/2 2x=(-1)^n*п/3+пk x=(-1)^n*п/6+пk/2 это и пиши в ответ

1) arcctg (-5/6) = x - это такой угол, что ctg x = cos x / sin x = -5/6. ctg x < 0, значит, угол находится во 2 четверти. sin x > 0, cos x < 0 есть формула: 1 + ctg^2 x = 1/sin^2 x, отсюда sin x = +1/√(1 + ctg^2 x) = 1/√(1 + 25/36) = 6/√(36+25) = 6/√61 = 6√61/61 cos x = ctg x*sin x = -5/6*6/√61 = -5/√61 = -5√61/61 2) (cos 76 - cos 16)/(1 - 2sin^2 22) = a есть формула разности косинусов еще есть формула косинуса двойного угла подставляем -2sin(46)*sin(30)/sin(46) = -2sin(30) = -2*1/2 = -1

Для того,чтобы сумма квадратов корней уравнения равнялась какой-либо величине, эти корни должны существовать. значит, дискриминант нашего уравнения должен быть неотрицательным,т.е (3p-5)^2-4(3p^2-11p-6)> =0. при таких "p" у исходного уравнения найдутся(возможно, ) корни x1 и x2. запишем для них теорему виета: x1+x2=-b/a=5-3p x1*x2=c/a=3p^2-11p-6 теперь,не вычисляя корней, можно найти сумму их квадратов через "p": x1^2 + x2^2. выделим полный квадрат: (x1+x2)^2-2x1*x2= (5-3p)^2-2(3p^2-11p-6). по условию, эта сумма квадратов  равна 65. получаем: (5-3p)^2-2(3p^2-11p-6)=65 решим его: 25-30p+9p^2-6p^2+22p+12-65=0 3p^2-8p-28=0 d=(-8)^2-4*3*(-28)=400 p1=(8-20)/6=-2 p2=(8+20)/6=14/3 проверим, подставив эти значения "p" в исходное уравнения, чтобы убедиться, что дискриминант неотрицателен. проверять здесь не буду из-за времени. все найденные "p" подходят. теперь найдем корни уравнения: 1)p=-2 x^2-11x+28=0 x1=4; x2=7 2)p=14/3 x^2+9x+8=0 x1=-8; x2=-1 ответ: при p=-2 x1=4, x2=7; при p=14/3 x1=-8, x2=-1.