77)произведение двух чисел =135 , а их разность =6.найдите эти числа. 78)разность двух чисел =18.сумма этих чисел, сложенная с частным от деления большего на меньшее , =34. найдите эти числа. 79)периметр прямоугольника = 14 cm , а его площадь = . нати длины сторон прямоугольника. 105)

7)a1=-9 b1=-15

a2=15  b=9решение надо?

два действительных корня, значит x₁≠x₂ и 16a²-20a> 0;

4a²-5a> 0;

a(4a-5)> 0;

нули функции 0; 4a> 5; a> 1,25;

  +       -             +

,

-∞< a; a> 1,25;

сумма квадратов которых равна 6: x₁²+x₂²=6; (1)

по теореме виетта:

x₁+x₂=-p=4a; (2)

x₁x₂=q=5a; (3)

эти три уравнения составляют систему.

сложим (2) и дважды (3).

возведем в квадрат (2)

(x₁+x₂)²=(4a)²;

x₁²+2x₁x₂+x₂²=16a²; отнимем дважды (3);

x₁²+2x₁x₂+x₂²-2x₁x₂=16a²-2*5a;

x₁²+x₂²=16a²-10a; подставим вместо левой части уравнение (1).

6=16a²-10a; разделим на 2;

8a²-5a-3=0;

d=25+4*8*3=121;

a₁=(5+11)/16=1; ∅, по одз a.

a₂=(5-11)/16=-3/8;

проверка:

x²+1,5x-1,875=0;

8x²+12x-15=0;

d=144+4*8*15=624=16*39;

x₁=(-12+4√39)/16=-0,75+0,25√39;

x₂=(-12-4√39)/16=-0,75-0,25√39;

подставим в формулы (2) и (3):

x₁+x₂=4a; -0,75+0,25√39-0,75-0,25√39=-4*3/8; -1,5=-1,5;

x₁x₂=5a; (-0,75+0,25√,75-0,25√39)=-5*3/8;

0,75²-(0,25√39)²=-15/8;

0,5625-0,0625*39=-1,875;

-1,875=-1,875;

ответ: a=-3/8;

допустим скидка составляет х%. тогда для школьников проездной на месяц стоит 30-30х/100=30-0,3х и это целое число. значит 0,3х тоже целое число и тогда х может быть только 10, 20,

декадный проездной стоит у рублей, причем у < 30. а для школьников он стоит

у-ху/100=15

у(1-х/100)=15

у=15/(1-х/100)

у=1500/(100-х)

у дожн быть целым и меньше 30.

пусть у=30, найдем соответствующий х

30=1500/(100-х)

30(100-х)=1500

100-х=50

х=50

чем больше х, тем больше у, значит возможные значения х остаются только 40,30,20 и 10. будем их перебирать, начиная с большего значения.

х=40

у=1500/(100-40)=1500/60=50/2=25. подходит.

3начит скидка составляет 40%, а декадный проездной сотоит 25 руб.