Сейчас отцу 34 года, а сыну 11 лет.через сколько лет возраст отца будет в 2 раза больше возраста сына?

Пусть х то самое количество лет. по условию составляем уравнение: 34+х = 2*(11+х) 34+х=22+2х 34-22= 2х-х 12  = х через 12 лет отцу 34+12 = 46 лет сыну 11+12 = 23 года 2чтобы выполнить в срок,рабочие ежедневно должны были ремонтировать по 6 моторов.рабочие,ремонтируя в день на 2 мотора больше,выполнили на 3 дня раньше срока.сколько всего моторов должны были отремонтировать рабочие? пусть х моторов     должны были  отремонтировать рабочие,  6+2=8 моторов в день ремонтировали рабочие в реальности,    тогда по времени составляем уравнение по условию : х  /  6 -  х  / 8 = 3   | *24 4x-3x=72 x= 72 мотора должны были отремонтировать

Учтём, что n! = 1*2*3*4**n;   (n+1) = 1*2*3**(n -1)*n*(n+1) (n+1)! - (n+64)(n-1)!   ≤ 0 (n -(n+1) -(n+64))  ≤ 0 (n-² + n - n - 64)  ≤ 0 (n -1)! (n² - 64)  ≤ 0 понимаем, что (n -1)!   ≥ 0, значит, n² - 64  ≤ 0                                                           0 ≤  n  ≤ 8

нехай шв. 1-го велосипедиста - х; 2-го - у

 

відстань, яку проїхав 1-й велосипедист о зустрічі, нехай буде а, тоді другий проїхав 80-а.

 

1-му залишилося проїхати 80-а з швидкістю х

х=(80-а)/80

2-му задишилося проїхати а з швидкістю у

у=а/180

до зустрічі вони їхали однаковий час

а/х=(80-а)/у

підставимо в це рівняння х і у з двох попередніх

80а/(80-а)=180(80-а)/а

скоротимо на 20

4а/(80-а)=9(80-а)/а

зведемо до спільного знаменника

4а^2/a(80-a)=9(80-a)^2/a(80-a)

4а^2=9(80-a)^2

4а^2=9(6400-160a+a^2)=57600-1440a+9a^2

5a^2-1440a+57600=0

a(1)=(1440-sqrt(2073600-1152000))/10=(1440-sqrt(921600))/10=144-96=48

другий корінь не підходить, бо значення не може бути більшим 80.

 

отже x=(80-48)/80=32/80=0,4 (км/хв)= 24 (км/год) -шв. 1-го велосипедиста

y=48/180=16/60=16/1=16 (км/год)  -шв. 2-го велосипедиста