№1 . разложить на множители (представьте в виде произведения двучленов a2 – 9 4 – y2 9x2 – 4 9a2 – 16m2 b2 + 1 9 – b4 48m2 – n2 36m6 – 49k4n2 № 2 выполнить умножение (произведение разности и суммы двух выражений. пример: (a-b)(a+b)=a²+ab-ab-b²=a²-b²). (x –y)(x +y) (2x – 1)(2x+1) (8c + 9d)(8c – 9d) (1 – 3k)(1 +3k) (a2-3)(a2+3) (y-a2)(y+a2) (b3-c)(b3 +c) (m2-p3)(m2+p3)

(a-3)(a+3)

(2-y)(2+y)

(3x-2)(3x+2)

(3a _4m)(3a+4m)

(b+1)(b-1)

(3-b в квадрате) (3+b в квадрате)

(7m-n)(7m+n)

(6m3-7k2n)(6m3+7k2n)

Номер 2

X2-y2

4x2-1

64c2-81d2

1-9k2

A4-9

Y2-a4

B6-c2

M4-p6

Умножение чисел с одинаковыми основаниями, но разными по показателям степеней происходит так: основание остается прежним, а показатели степеней складываются, т.е. икс в минус седьмой умножить на икс в девятой степени будет равно иксу во второй степени (т.к. -7 + 9 = 2)
Деление чисел с одинаковыми основаниями, но разными показателями происходит подобным образом, только показатели степеней отнимаются, следовательно, икс во второй степени разделить на икс в четвертой степени будет равно иксу в минус 2 ( т. к. 2-4=-2)
ответ: икс в минус второй степени

4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a)=sin3a

Рассмотрим левую часть: 4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a) = 4sina*(sin(п/3)*cos(a) + cos(п/3)*sin(a)) * (sin(п/3)*cos(a) - cos(п/3)*sin(a)) = (в двух последних скобках - это произведение суммы и разности двух чисел: (a-b)(a+b)=a²-b², воспользуемся этой формулой и раскроем скобки) = 4sina*( sin² (п/3)*cos² (a) - cos² (п/3) * sin² (a) ) =

4sina*( 1/4*cos² (a) – 3/4 * sin² (a) ) = (сокращаем на 4, и воспользуемся тем что соs² = 1-sin² ) = sina*( 1 – sin² (a) - 3*sin² (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))

Рассмотрим правую часть: sin3a= sina – 4*sin³ (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))

Следовательно, выражения в левой и правой частях тождественно равны.