Вычислите производные функции: f(x)=x+15 (в корне) f(x)=(-x^2+5)^3

1. 2.

F(x) = x^2 + 6x; первообразная: f(x) = 1/3 * x^3 + 3x^2 + c; f(2) = 1/3 * 8 + 3 * 4 + c; в требовании указано: "какую-нибудь первообразную функцию", мы же возьмём ту, которая даст нам более привлекательное отрицательное число, например: (1/3)*8 + 12 - 15;   с = - 15; (в первообразных функциях всегда добавляется какая-то константа, потому что производная от константы = 0, поэтому говоря про вервообразную функцию, мы всегда говорим об колекции функций, с разным варированием этой константе, её всегда пишут буквой с). что бы найти результат, который бы удовлетворял нас выполним обычное уравнение: f(2) = 1/3 * 8 + 3 * 4 - 15 = - 1/3 вот эта функция и нам подходит, ты же можешь взять любое другое число, которое больше, но не меньше чем (-15), потому что указав число -14 мы получим 2/3, а нам не нужно положительный результат из

              x             x⁾*(  1+x²) -x*(  1+x²)⁾           1*(  1+x²) -x(0+2x²⁻¹) f⁾(x)= )⁾= =   =             1+x²           (  1+x²)²                                 (  1+x²)²          1+x² - (x*0 +2x*x)         1+x² -2x²           1-x²               = = =         (  1+x²)²                       (  1+x²)²             (  1+x²)²