Решить систему уравнений { x-y=28{x²-y²=392​

ответ : (21 ; - 7)

«*» это квадрат

/это записывать не надо, это просто чтобы было проще записывать/

x=28+y

(28+y)*- y*=392

28*+ 56у+у*-у*=392

56у= 392-784

56у=-392

у=-7

х=28+(-7)

х=21

ответ: у=-7 х=21

1. х м/мин - скорость пети х+35 м/мин - скорость по течению 2+2   мин - время в пути мяча 2 мин - время в пути пети 2*(х+35)=4*35 2х+70=140 2х=70 х=70: 2 х=35(м/мин) - скорость пети 2. х   км/ч - скорость течения 24 - х   км/ч - скорость теплохода 24   км/ч - скорость по течению 24 - х - х   км/ч - скорость против течения 24 * 3   км - расстояние 24*3=72(км) - расстояние 72/(24-2х) - 72/24=4-3 72/(24-2х) - 72/24=1 72*24 - 72(24-2х)=24*(24-2х) 72(24-24+2х)=24*(24-2х)     (сокращаем на 24) 24-24+2х=24-2х 2х+2х=24 4х=24 х=6(км/ч) - скорость течения 24-6=18(км/ч) - скорость теплохода

Это парабола, т.к. старшая степень равна 2, ветви параболы направлены вниз, т.к. коэффициент перед x^2 отрицательный. значит, вершина параболы и есть самая высокая точка с максимальным значением y. формула вершины параболы y=ax^2+bx+c: x0=-b/(2a) в нашем случае имеем: x0=-9/(2*(-2)) или x0=2,25 подставляем в исходную формулу вместо x и получаем: y=-2(2,25)^2+9*2,25-4=6,125 есть и другой способ, через производную. известно, что экстремумы функции получаются решением уравнения y'=0, т.е. нужно найти производную, приравнять к 0 и решить как обычное уравнение: y'=(-2*x^2+9x-4)'=-2*2x+9 -4x+9=0 -4x=-9 x=2,25 далее, аналогично, подставим x в исходное выражение и найдем y.  ответ: 6,125