Сотрудник типографии должен набрать к определенному сроку рукопись объемом 150 страниц. если он будет набирать на 5 страниц в день больше, чем обычно, то закончит работу на 1 день раньше намеченного срока. сколько страниц вдень обычно набирает сотрудник? нужно подробное решение! за решение 16 пунктов!

обычно сотрудник набирает х стр в день. так он наберет 150 стр за 150/х дней. если он будет набирать х+5 стр, то наберет 150 стр за 150/х+5 дней. и закончит на 1 день раньше.значит

150/х - 150/(х+5)=1

(150х+750-150х)/х(х+5)=1

750/(х2+5х)=1

х^2+5х=750

х^2+5х-750=0

х=25; -30

итак х=25.

значит, обычно сотрудник набирает по 25стр/день и 150 стр набирает за 6 дней. если же он будет набирать на 5 стр больше, т.е. по 30 стр/день, то он закончит работу за 5 дней, т.е. на 1 день раньше.

(x+2)(x-3)> 0 уравнение равно нулю в  точках :   х+2=2   х=-2     х-3=0     х=3 получаем три диапазона: -∞+∞ для определения знака диапазона, подставляем значения: например, x=4     y=(4+2)(x-3)=6*1=6> 0  ⇒(+)                     x=0       y=(0+2)(0-3)=2*(-3)=-3< 0   ⇒                     x=-4   y=(-4+-3)=(-)=14> 0   ⇒ (+) -∞+++∞ ответ:   x∈(-∞; -2)u(3; +∞).

для решения данного мы должны выяснить проходит ли график функции через точку с.  

график функции  

для того, чтобы выяснить проходит ли график функции через точку не обязательно выполнять построение графика. график функции проходит через точку, если координаты этой точки обращают формулу функции в верное числовое равенство. записи, в которых используется знак равно, разделяющий два объекта (два числа, выражения и т. называют равенствами.   для того, чтобы выяснить проходит ли график функции через точку нужно:

подставить в формулу функции вместо у ординату точки с.  

подставить в формулу функции вместо х абсциссу точки с.  

если получится верное числовое равенство, точка лежит на графике.

вычислим принадлежит ли графику функции точка

график функции проходит через точку с, если их координаты обращают формулу y = -2x + 4   в верное числовое равенство. координаты точки с (20; -36), где   абсцисса, то есть х =20, а ордината, то есть у = -36. подставим значения в формулу y = -2x + 4.

-36 = -2 * 20 + 4;

-36 = -40 + 4;

-36 = -36.

при умножении отрицательного числа на положительное мы получаем отрицательный результат.  

так как обе части равны, значит мы получили верное равенство. следовательно точка с (20; -36) проходит через график функции y = -2x + 4.