Найдите значение выражения √18 - √72sin^2(5п/8)

1. √х = 1 (1)

Выражение под корнем всегда должно быть неотрицательным, значит, х ≥ 0. Теперь возводим в квадрат обе части уравнения (1):

х = 1, смотрим на неравенство, х = 1 ≥ 0, значит, х = 1 – решение уравнения.

2. √х = -х - 2 (2)

Делаем то же самое. Выражение под корнем должно быть неотрицательным, но также в правой части уравнения (2) есть переменная, и правая часть тоже принимает разные значения, но извлечение корня из неотриц. выражения – так же неотриц. значение. Поэтому нужно, чтобы два условия выполнялись одновременно, т.е. нужно составить систему неравенств:

х ≥ 0

-х - 2 ≥ 0 (все это в системе)

Отсюда:

х ≥ 0

х ≤ -2 (в системе)

Могут ли эти условия выполняться одновременно? Т.е. есть ли такой х = числу, которое больше нуля и меньше -2? Такого числа не существует, значит, решения уравнени не сущ., следует, х принадлежит пустому множеству.

1) P(x) = 5x² - 4x + 1 + x² + x - 3 - 2(3x - 5) = 6x² - 3x - 2 - 6x + 10 = 6x² - 9x + 8

2a) 2xy * (y² - 3xy + 5x) = 2xy³ - 6x²y² + 10x²y

2б) (x + 4)(x - 5) = x² - 5x + 4x - 20 = x² - x - 20

2в) (36x³y + 27x⁴) : 9x³ = 9x³ * (4y + 3x) : 9x³ = 4y + 3x

3) (5x - y)(5x + y) + (x - 2)² = (5x)² - y² + x² - 4x + 4 = 25x² - y² + x² - 4x + 4 = 26x²- y² - 4x + 4

4) 2x³ - 2(x + 3)(x² - 3x + 9) = 2x³ - 2(x³ + 3³) = 2x³ - 2(x³ + 27) = 2x³ - 2x³ - 54 = - 54

В ответе нет переменной, значит значение выражения от неё не зависит.