1.решите системой уравнений за 8 тетрадей и 5 альбомов заплатили 9 грн.сколько стоит одна тетрадь и сколько стоит один альбом, если 4 тетради дешевле 6 альбомов на 4 грн? 2.решите системой уравнений: произведение двух чисел равно 64.найдите эти числа, если одно из них на 12 больше другого

1. 8т+5а=9 6а-4т=4 8т=9-5а т=(9-5а)/8 6а-4(9-5а)/8=4 6а-(9-5а)/2=4 6а-4,5+2,5а=4 8,5а=8,5 а=1 значит 6*1-4т=4 4т=2 т=2/4=0,5 ответ: а=1 т=0,5 2. х*у=64 (у+12)*у=64 у2+12у-64=0 далее дискриминантом.

Для этого надо приравнять правые части  уравнений функций: -2х  -  3 =  х²  +  4х  -  10.получаем квадратное уравнение: х² + 6х -7 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=6^2-4*1*(-7)=36-4*(-7)=*7)=)=36+28=64; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√64-6)/(2*1)=(8-6)/2=2/2=1; x_2=(-√ 64-6)/(2*1)=(-8-6)/2=-14/2=-7.находим значения у: у_1 = -2х - 3 = -2*1 - 3 = -5,у_2 = -2*(-7) - 3 = 14 - 3 = 11.ответ: (1; -; 11). ответ с.

Авсд  - ромб.  через вершину а проведена прямая а параллельна диагонали вд. для  доказательства  используем одно из свойств ромба: его диагонали пересекаются под прямым углом. (здесь  даже не важно под каким углом они пересекаются). поскольку  прямая  а и вд параллельны, а сд пересекает  одну из параллельных прямых, то она обязательно пересечет и вторую прямую, т.е. прямую а. есть  теорема:   пусть  три  прямые лежат в некоторой плоскости. если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и вторую прямую. что  и  требовалось  для доказательства.