Чему равен объем алюминиевого бруска на который в керосине действует архимедова сила величиной 120н. с дано.

²  (x+1)(x-1)(x+3)(x+5)+7=0

конечно можно все премножить а потом решать уравнение четвертой степени и искать 4 корня, но когда видите или 4 или 8 скобок то есть прием, который называется - замена на средеарифметическую и потом понижение степени и все решается одним квадратным уравнением

считаем среднее арифметическое того что стоит в кобках (-1+1+3+5)/4=2

делаем замену t=x+2

(t-1)(t-3)(t+1)(t+3)+7=0

(t²-1)(t²-9)+7=0

t²=z        z≥0

(z-1)(z-9)+7=0

z²-z-9z+9+7=0

z²-10z+16=0

d=10²-4*16=100-64=36              √d=6

z12=(10+-6)/2=8      2        оба корня устраивают 

переходим к t

t²=2              t12=+-√2

t²=8                t34=√8=2√2

переходим к x          t=x+2 то естьпросто прибавляем 2

x12=2+-√2

x34=2+-2√2

ответ    2-2√2        2-√2          2+√2            2+2√2

Пусть а - множество чисел от 1 до 500, делящихся на 3, в - множество чисел от 1 до 500, делящихся на 7, а с - множество чисел от 1 до 500, делящихся и на 3 и 7, т.е. на 21. тогда аuв \ с - это числа делящиеся на 3 или 7. найдем сначала количество чисел в первом множестве:   500: 3 = 166,6 => множество а содержит 166 элементов ( т.е. количество чисел от 1 до 500, делящихся на 3   -     166.   далее найдем количество чисел от 1 до 500, делящихся на 7. 500: 7 = 71,4 => множество в содержит 71 элемент.   и наконец найдем количество чисел от 1 до 500, делящихся на 21. 500: 21 = 23,8 => множество с содержит 23 элемента.   тогда количество элементов в аuв \ с равно ( 166 + 71) - 23 = 214   ответ: 214 чисел  от 1 до 500, делятся  на 3 или 7.