Представьте в виде многочлена выражение (x-7)(x+3)

(x-7)(x+3)=х^2-4х-21

извлечь квадратный корень из обеих частей неравенства:

|5x-8|≥|8x-5|;

переместить выражение в левую часть и изменить его знак:

|5x-8|-|8x-5|≥0;

разделить неравенство на 4 возможных случая:

5x-8-(8x-5)≥0, 5x-8≥0, 8x-5≥0

-(5x--5)≥0, 5x-8< 0, 8x-5≥0

5x--5))≥0, 5x-8≥0, 8x-5< 0

-(5x--5))≥0, 5x-8< 0, 8x-5< 0;

решить неравенство относительно x:

x≤-1, x≥, x≥

x≤1, x< , x≥

x≥1, x≥, x<

x≥-1, x< , x< ;

найти пересечение:

x≤-1, x∈[; ∞)

x≤1, x∈[; )

x≥1, x∈∅

x≥-1, x∈(-∞; );

ещё раз найти пересечение:

x∈∅

x∈[; 1]

x∈∅

x∈[-1; );

из получившегося ответа ещё раз найти пересечение:

x∈[-1; 1]

Log²  ₀,₅  x  + log₀,₅ x -6≥0; log₀,₅ x =y; y²+y-6≥ 0; d=25; y₁=-3; y₂=2; log₀,₅ x=-3; x=8; log₀,₅ x=2; x=1/4   1/4  8                                                                                      +               -                     +           ответ:   (₋∞; 1/4] u [8; + ∞)