Вбассейн проведены 2 трубы через первую вода вливается через вторую выливается. при совместном действии этих труб бассейн наполняется за 6 часов. если бы первая труба, работая отдельно, заполняла бассейн на 1 час дольше, а вторая сливала всю воду так же на 1 час дольше, чем первоначально, то при совместной работе этих труб бассейн наполнился бы за 12 часов. за сколько часов первая труба, работая отдельно, наполнит бассейн, а вторая сольёт воду?

X--время (в  часах) для  первой трубы, которая  работая отдельно, наполнит бассейну --время (в часах) для второй   трубы, которая  работая отдельно, сольёт водутогда за 1 час --первая труба выполнит (1/х) часть работы (наполнит (1/х) часть --вторая труба выполнит (1/у)  часть работы ( освободит (1/у) часть за 6 часов совместно две трубы сделают ((6/х) - (6/у)) часть работы и это наполнит бассейн (вся работа будет выполнена, работа = условие"если бы  первая труба, работая отдельно, заполняла бассейн на 1 час дольше" запишется: (х+1)условие "если бы   вторая сливала всю воду так же на 1 час дольше" запишется: (у+1)и при этих условиях  ((12/(х+1)) - (12/(у+ = 1 получили систему из двух 6у - 6х = ху 12(у+1) - 12(х+1) = (х+1)(у+1) 6(у-x) = ху 12(у-x) = ху + х+у + 1 6(у-x) = ху 12(у-x) = 6(y-x) +x+y + 1 6(у-x) = ху 6(у-x) = x  +  y  +  1 6(y-x) = xy 5y - 7x = 1 5y = 1 + 7x 6(1+7x - 5x) = x(1+7x) 6 + 12x - x - 7x² = 0 7x² - 11x  - 6 = 0 d  = 121 + 4*42 = 121+168 = 17² x(1; 2)  = (11+-17)/14 x = 28/14 = 2 y = (1+14)/5 = 3 проверка: первая труба наполняет бассейн за 2 часа (за 1 час --пол-бассейна) вторая труба опустошает бассейн за 3 часа (за 1 час --треть бассейна) за 6 часов первая наполнила бы 3 бассейна, но вторая вылила бы воды из 2 бассейна = один полный бассейн если бы первая труба заполняла бассейн за 3 часа (на 1 час дольше), т.е. за 1 час -- (1/3) бассейна вторая выливала бы воду  за 4 часа, т.е. за 1 час -- (1/4) часть бассейна, то за 12 часов первая труба ((1/3)*12) = 4 бассейна наполнила бы за 12 часов вторая труба ((1/4)*12) = 3 бассейнов освободила бы опять в итоге 1 ответ:   за  2 часа первая труба, за  3 часа вторая труба.

Хруб заплатил магазин за первую книгу  (360 - х) - за вторую  25%   - 0,25  360 * 0,25 = 90 рублей - прибыль с двух книг 50%     -   0,5 0,5х - прибыль с первой книги 12,5%   -   0,125 0,125 * (360 - х) = (45 - 0,125х) - прибыль со второй книги  уравнение 0,5х + (45 - 0,125х) = 90  0,5х - 0,125х = 90 - 45 0,375х = 45 х = 45 : 0,375 х = 120 руб первоначальная цена первой книги 360 - 120 = 240 руб - цена второй книги проверка 0,5 * 120 + 0,125 * 240 = 90 60 + 30 = 90  90 = 90  ответ: за первую  120 руб; за вторую 240 руб

А) i3x-2i=4 3x-2=4          3x-2=-4 3x=6              3x=-2 x=2                x=-2\3 b)i5x+3i=-5  корней нет в) ix-4i=4x+1 -(x-4)=4x+1      и        x-4=4x+1 -x+4=4x+1                x-4x=1+4 -x-4x=1-4                  -3x=5 -5x=-3                        x=-5\3 x=3\5                          x=-1.2\3 г) х²-7ixi+6=0        x< 0 x²+7x+6=0 d=7²-4·6=25        √d=5 x1=(-7+5)\2=-1 x2=(-7-5)\2=-6 x> 0        x²-7x+6=0 d=7²-4·6=25    √d=5 x1=(7+5)\2=6 x2=(7-5)\2=1 ответ: при  x< 0  -1 ; -6 ,   при  х> 0      1; 6