Для каждого значения параметра a решите уравнение

решить: 3^(2x-3)-9^(x-1)+3^2x=675

разложи отдельно каждое число, чтобы выделилась одинаковая степень и использовались одинаковые числа: 3^2x*3^(-3)-3^(2x-2)+3^2x=6753^2x*3^(-3)-3^2x*3^(-2)+3^2x=675вынесем теперь за скопку общий множитель 3^2x: 3^2x(3^(-3)-3^(-2)+1)=675; 3^2x(1/27-1/9+1)=675; 3^2x*(25/27)=675; 3^2x=675: 25/27; 3^2x=675*27/253^2x=27*27или лучше  27^23^2x=(3^3)^23^2x=3^6ну и осталось найти x2x=6x=3! заменяй 9^x = a. a> 0  а27 - а9 + а = 675  а - 3а + 27а = 675·27  25а = 675·27  а = 27·27 = 3^6 = 9^3  9^x = 9^3  x = 3  второе.  log(7)2 = m  log(49)28 = (12)·log(7)28 = 0,5·(log(7)7 + log(7)4) = 0,5 + log(7)2 = 0,5 + m 

Решить заменой8ˣ + 3 · 4ˣ = 3 · 2ˣ +1 . (2ˣ)³ +3·(2ˣ)² -  3 · 2ˣ -  1   =0 ; замена : t =  2ˣ >   0  t³ +3t² -3t -1 =0 ;   * * * t =1 корень * * * t³ -  t²   +4t²   -  4t   +  t   -1  =0 ;   t²(t  -  1)  +4t(t -1)  + (t   -1) =0 ; (t -1)(t² +4t +1) =0⇔ [ t =1 ;   t² +4t +1 =0.  ⇔   [ t =1 ;   t= -2  ±√3 < 0 _не решение . t =1  ⇒  2ˣ =1   ⇔     x =0  . ответ  :   0 .