Определите значения k и m, если точка b(-2; -7) является вершиной параболы y=kx^2+8x+m с пояснением ,

(a^2 + 4)^2 - 16a^2 = (a + 2)^2 (a - 2)^2 - в левой части тождества раскроем скобку по формуле (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, где a = a^2, b = 4; в правой части применим свойство степени a^n * b^n = (ab)^n;

a^4 + 8a^2 + 16 - 16a^2 = ((a + 2)(a - 2))^2 - в правой части применим формулу (a - b)(a + b) = a^2 - b^2, где a = a, b = 2;

a^4 - 8a^2 + 16 = (a^2 - 4)^2 - в правой части применим формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, где a = a^2, b = 4;

a^4 - 8a^2 + 16 = a^4 - 8a^2 + 16 - тождество верно.

x²+y²=2   и xy=1;

x²+ 2xy + y² = 2   + 2xy и xy=1;

(x + y)² = 2   + 2xy и xy=1;

(x + y)² = 2   + 2 и xy=1;

(x + y)² = 4 и xy=1;

1) x + y = 2 и   xy=1;           или             2) x + y = -2 и ху = 1;

x₁ = 1 и   y₁=1;                                             x₂ = -1 и у₂ = -1;

(1; 1)                                                             (-1; -1)

ответ: (1; 1), (-1; -1).