Сумма номеров домов по одной стороне квартала равна 333. требуется узнать номер пятого дома от угла квартала?

по формуле суммы арифметической прогрессии (2а+(n-1)*2)/2*n=333   или

(a+n-1)*n=333=3*3*37 отсюда очевыидно следует, что   n=9,а+8=37 или а=29.

получаем номера домов: 29,31,33,35,37,39,41,43,45.

пятым от любого угла будет дом под номером 37. 

204

Объяснение:

Спочатку розглянемо скільки можна утворити чотирицифрових чисел з цифр 0, 2, 3, 4, 5, 6, якщо кожна з цифр не повторюється

(0 не можна ставити на першу позицію), значить варіантів утворити число буде 5*5*4*3=300 (будь яку ненульову цифру на першу позицію, на другу позицію будь-яку з решти 5-ти цифр (уже включаючи 0 для вибору) після вибору першої, на третю будь-яку з решти 4-ох після вибору перших двох, і на четверту позицію відповідно 3 варіанта вибору)

Тепер розглянемо скільки можна утворити чотирицифрових чисел з цифр 0, 2, 3, 4, 5, 6, у яких остання цифра 3:

(0 і 3 не можна ставити на першу позицію, 3 на останній позиції, не можна повторюватися), 4*4*3*1=48

Аналогічно  можна утворити 48 чотирицифрових чисел з цифр 0, 2, 3, 4, 5, 6, у яких остання цифра 5,

а значить кількість парних чотирицифрових чисел, які можна утворити з цифр 0, 2, 3, 4, 5, 6, якщо кожна з цифр не повторюється буде 300-48-48=204

4 часа

Объяснение:

Пусть первая труба наполняет резервуар за x часов, тогда вторая наполнит резервуар за (x+2) часа. Тогда первая труба наполняет за 1 час 1/x часть резервуара, а вторая 1/(x+2) части. Работая одновременно первая и 2 трубы второго вида за час наполнят 1/x+2/(x+2) части. По условию

1/x+2/(x+2)=1

x(x+2)[1/x+2/(x+2)]=x(x+2)

x+2+2x=x²+2x

x²-x-2=0

D=1+8=9=3²

x₁=(1-3)/2=-1<0

x₂=(1+3)/2=2(часа)время за которое резервуар наполнит первая труба

x+2=2+2=4(часа) время за которое резервуар наполнит вторая труба