1. 4x²-4x+1 < 4 x + 61 4 x² - 8 x - 60 < 0 x² - 2 x - 15 < 0 d = (-2)²- 4 ·1 ·(-15)= 4 + 60 = 64 = 8² x 1 = (2 - 8)/ 2 = -3 x 2 = (2 + 8) / 2 =5 если d > 0 , a = 1 > 0 - ветви параболы направлены вверх ⇒ ⇒ решения нераввенства находятся внутри промежутка между корнями : -3 < x < 5 2. -3 (x² + 1 ) ≥ 3 x - 39 сократим на ( - 3 ) x² + 1 ≤ x - 13 x² - x + 14 ≤ 0 d = ( -1)² - 4 ·1 ·14 = 1 - 56 = - 55 < 0 ⇒ корней нет a = 1 > 0 - ветви параболы направлены вверх , вся парабола находится выше оси х , отрицательных значений не принимает . ответ : ∅
sgritsaev
28.03.2021
Пусть х км/ч - скорость теплохода по течению, у км/ч - против. тогда по условиям можно составить и решить систему уравнений: 3х+2у=240, (1) |*2 ⇒ 6х+4у=480, (3) 3у-2х=35. (2) |*3 ⇒ 9у-6х=105. (4) сложим (3) и (4) почленно: 6х-6х+4у+9у=480+105, ⇒ 13у=585, ⇒ у=45 (км/ч) - скорость теплохода против течения. подставим найденное значение у в уравнение (2): 3*45-2х=35, ⇒ 135-2х=35, ⇒ 2х=135-35, ⇒ 2х=100, ⇒ х=50 (км/ч) - скорость теплохода по течению. ответ: 50 км/ч - скорость по течению, 45 км/ч - скорость против течения.