Найдите три положительных числа, составляющих прогрессию, если известно, что их сумма равна 42 , а сумма им обратных чисел равна 21/32.

Система  {a + aq + aq^2 = 42  {1/a + 1/(aq) + 1/(aq^2) = 21/32  {a(1 + q + q^2) = 42  {(q^2 + q + 1) / (aq^2) = 21/32  {(1 + q + q^2) = 42/a  {42/(a*aq^2) = 21/32  2/(a^2q^2) = 1/32  a^2q^2 = 64  aq = 8  (1 + q + q^2) делится на 7  нетрудно догадаться, что:   a = 2, q = 4  1 + q + q^2 = 1 + 4 + 16 = 21  a1 = a = 2, a2 = aq = 8, a3 = aq^2 = 32

1. Избавимся от скобок и упростим левую часть:

-5 * (3х + 1) - 11 = -16,

-5 * 3х - 5 * 1 - 11 = -16,

-15х - 5 - 11 = -16,

-15х - 16 = -16.

2. Переместим -16 из левой в правую половину и упростим правую часть:

-15х = -16 + 16,

-15х = 0.

3. Остается только поделить значение произведения на множитель -15, чтобы выяснить значение х:

х = 0 / (-15),

х = 0.

4. Проверим правильность выполненного решения:

-5 * (3 * 0 + 1) - 11 = -16,

-5 * 1 - 11 = -16,

-5 - 11 = -16,

-16 = -16, так как тождество выполняется, значит, решение правильное.

ответ: значением неизвестной х является число 0.

Для того, чтобы упростить выражение мы применим следующие действия:

-2/11(3,3x - 1,5y) - 1 1/6(1,8 x - 6/11y),

давайте первым действием переведем десятичные дроби в обыкновенные. Итак, получаем следующее выражение:

-2/11 * (33/10x – 3/2y) – 7/6 * (9/5x – 6/11y);

Далее мы применим правило умножения числа на скобку и при этом учитываем знаки слагаемых при умножении:

-2/11 * (33/10x – 3/2y) – 7/6 * (9/5x – 6/11y) = -2/11 * 33/10x + 2/11 * 3/2y – 7/6 * 9/5x + 7/6 * 6/11y = -3/5x + 3/11y – 7/5x + 7/11y = -2x + 10/11y.