Из а в в одновременно выехали два автомобиля. первый проехал с постоянной скоростью весь путь. второй проехал первую половину пути со скоростью 60 км/ч , а вторую половину пути — со скоростью, на 18 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в в одновременно с первым автомобилем. найдите скорость первого автомобиля. ответ дайте в км/ч.

Обозначим скорость первого автомобиля за х км/ч путь - s км время движения первого автомобиля t=s/x ч второй автомобиль проехал первую половину пути s/2 со скоростью 60 км/ч, значит его время на этом участке равно t=s/(2*60)=s/120 ч. вторая половина пути была пройдена эти автомобилем со скоростью (х+18) км/ч. значит время на этом участке равно t=s/(2*(x+18)) ч. получаем уравнение: s/x=s/120 + s/(2*(x+18)) приводим к общему знаменателю и сокращаем на s. получаем: 2160+120х=х²+18х+60х х²+78х-120х-2160=0 х²-42х-2160=0 d=1764+8640=10404 х₁=(42-102): 2=-30  скорость не может быть отрицательна х₂=(42+102): 2=144: 2= 72 км/ч скорость первого автомобиля

(  3х-5)²-1< 0     это разность квадратов   (3х-5-1)(3х-5+1)< 0     (3х-6)(3х-4)< 0     3х-6< 0   х< 2         3х-4> 0     x> 4/3       ответ:         4/3 < х< 2   (x-7)²+1> 0 x²-14x+49+1> 0         x²-14x+50> 0       найдем нули функции       х²-14х+50=0                 d=196-200=-4 < 0   корней нет      функция находится над осью о х     и принимает  ∀  значения  х       

ответ:

объяснение:

1. a₁=-2     a₁₀=16       a₁₂=?

a₁₀=a₁+(10-1)*d=16

-2+9*d=16

9*d=18 |÷9

d=2     ⇒

a₁₂=a₁+(12-1)*d=-2+11*2=-2+22=20

ответ: а₁₂=20.

2. a₇=43       a₁₅=3       a₁₂=?

{a₇=a₁+6d=43

{a₁₅=a₁+14d=3

вычитаем из нижнего уравнения верхнее:

8d=-40   |÷8

d=-5       ⇒

a₁+6*(-5)=43

a₁-30=43

a₁=73

a₁₂=73+11*(-5)=73-55=18

ответ: a₁₂=18.

3. a₁=30     d=-0,4     a₁₂=?

a₁₂=30+11*(-0,4)=30-4,4=25,6

ответ: a₁₂=25,6.

4. a₁₀=9,5       s₁₀=50     a₁₂=?

sn=(a₁+an)*n/2

(a₁+9,5)*10/2=50

(a₁+9,5)*5=50   |÷5

a₁+9,5=10

a₁=0,5

a₁₀=a₁+9d=9,5

0,5+9d=9,5

9d=9   |÷9

d=1     ⇒

a₁₂=a₁+11d=0,5+11*1=0,5+11=11,5.

ответ: а₁₂=11,5.