Преобразуйте (3x+1)(2x-3)+4(x-2)=5 (4-3x)

Все слагаемые разделим на 15^x > 0; 25* 9^x / 15^x - 34* 15^x / 15^x + 9* 25^x / 15^x = 0; 25 * (3/5)^x - 34 * 1 + 9* (5/3)^x = 0; (3/5)^x = t  > 0;     (5/3)^x = 1/t; 25* t   - 34 + 9 / t = 0;     *t; 25t^2 - 34 t + 9 = 0; d = 34^2 - 4*25*9 = 1156 - 900 = 256= 16^2;   t1 =(34+16) / 50 = 1;   ⇒ (3/5)^x = 1;     x = 0.   t2 = (34 - 16) / 50 = 18/50 = 9/25;   ⇒ (3/5)^x = 9/25;   (3/5)^x = (3/5)^2 ; x = 2ответ: х =0 или х =2

Первая труба наполнит бассейн за: T1 час;

2. Второй трубой бассейн наполнится за: T2 час;

3. Скорость наполнения первой трубы: P1 = 1/T1 (1/час);

4. Скорость наполнения второй трубы: P2 = 1/T2 (1/час);

5. Составляем два уравнения по условиям задачи:

0,1 * (1 / P1) + 0,9 * (1 / P2) = 4;

0,9 * (1 / P1) + 0,1 * (1 / P2) = 28/3;

6. Заменяем переменные:

0,1 * T1 + 0,9 * T2 = 4;

0,9 * T1 + 0,1 * T2 = 28/3;

T2 = (4 - 0,1 * T1) / 0,9;

0,9 * T1 + 0,1 * (4 - 0,1 * T1) / 0,9 = 28/3

8,1 * T1 + 4 - 0,1 T1 = 84;

8 * T1 = 80;

T1 = 80 / 8 = 10 часов.

ответ: первая труба наполнит бассейн за 10 часов