Докажите, что выражение (4х - 3)(4х+3)-4(3х^2 -4) при любых значениях переменной принимает лишь положительные значения.

И  это  верно при любых значениях  х, т.к  х^2  всегда  больше 0 и ещё прибавляется 7

пусть ,которое ехали автомобили

60t  проехал один авто

80t  проехал второй авто

                                                                                                                                          .|

                                                                                                                                            |

                                                                                                                                            |

                                                                                                                                            |

                                                                                                                                            |

расстояние между авто через время t  вычислим по теореме пифагора

(60t)²+(80t)²=50²

3600t²+6400t²=2500

10000t²=2500

t²=2500/10000=1/4

t=1/2

ответ через 30 мин расстояние между автомобилями будет 50 км

x^4-3x^2-4=0

замена x^2=y имеем

 

  у^2-3y-4=0

y1=-1

y2=4

x^2=-1   нет корней

x^2=4

x1=2

x2=-2

ответ да

x^4-12x^2+36=0

(x^2-6)^2=0

x^2-6=0

x^2=6

x1=корень из 6

x2= - корень из 6 

ответ: да

x⁴-10x²+26=0

x^2=y

y^2-10y+26=0

d=100-4*26=100-104< 0 нет корней

ответ нет