Является ли число 21, 4 членом арифметической прогрессии, если а1=2, 8, а шестой=4, 3. если да, то определите номер этого члена. нужно

Формулу нного члена запишем а первое равно а в степени н плюсь разность умноженная на н-1 получим 4,3=2,8+5d 5d=1,5 d=0,3 вот и 0,3 к 4,3 пока неполучишь 21,4 если получишь то будет являтся если нет то нет

ответ:

х ∈ (-∞; -3) ∪ (15; +∞)

объяснение:

по знаку коэффициента при переменной со старшей степенью можно определить куда пойдут ветви параболы - вверх иил вниз. т.к. у нас -х², то коэффициент а = -1 => ветви вниз

для начала найдём нули функции, приравняв её к нулю:

-х² + 12х + 45 = 0

решаем через дискриминант это квадратное уравнение

d = 144 - 4 * (-1) * 45

d = 144 + 180

d = 324 = 18²

x₁ = (-12+18)/(-2) = 6/(-2) = -3

x₂ = (-12-18)/(-2) = (-30)/(-2) = 15

наносим эти значения на числовую прямую и наносим знаки. точки выколотые, т.к. у нас строгий знак:

->

          -                         +                           -

нам требуются такие промежутки, где х меньше нуля, поэтому нам подходят промежутки х ∈ (-∞; -3) ∪ (15; +∞)

х - сторона большего поля,   у - сторона меньшего поля.

{ x²/y² = 16/9

{ x = y + 60

16y² = 9(y + 60)²

9(y² + 120y + 3600) = 16y²

7y² - 1080y - 32400 = 0               d = b²-4ac = 1166400 + 907200 =

                                                                        = 2073600 = 1440²

y₁₂ = (-b±√d)/2a

y₁ = (1080+1440): 14 = 180 (м)       x = 180 + 60 = 240 (м)  

y₂ = (1080-1440): 14 = -25,7   - не удовлетворяет условию

проверим:   х²/у² = 240²/180² = 57600 : 32400 = 1,(7) = 16 : 9