Дано: − 7 < x < − 6 . оцените значение выражения: − 2 x − 6 . ответ запишите в виде: n 1 < − 2 x − 6 < n 2 , где n 1 , n 2 - числа. запишите выражение (для переменных используйте только буквы): ответ дано: − 2 < x < 7 . оцените значение выражения: 2 x + 6 . ответ запишите в виде: n 1 < 2 x + 6 < n 2 , где n 1 , n 2 - числа. запишите выражение (для переменных используйте только буквы): ответ дано: 11 < x < 16 . оцените значение выражения: 3 x − 6 . ответ запишите в виде: n 1 < 3 x − 6 < n 2 , где n 1 , n 2 - числа. запишите выражение (для переменных используйте только буквы): ответ дано: − 5 < x < 0 . оцените значение выражения: 3 x + 8 . ответ запишите в виде: n 1 < 3 x + 8 < n 2 , где n 1 , n 2 - числа. запишите выражение (для переменных используйте только буквы): ответ дано: 4 < x < 13 . оцените значение выражения: 3 x + 8 . ответ запишите в виде: n 1 < 3 x + 8 < n 2 , где n 1 , n 2 - числа. запишите выражение (для переменных используйте только буквы): ответ дано: 5 < x < 8 . оцените значение выражения: − 3 x + 3 . ответ запишите в виде: n 1 < − 3 x + 3 < n 2 , где n 1 , n 2 - числа. запишите выражение (для переменных используйте только буквы): ответ

Обозначим скорость скорого поезда за ν₁, а скорость товарного ν₂.

Тогда ν₂=ν₁-=ν₁-54 (км/ч)

(Умножение на 60 переводит минуты в часы, деление на 1000 переводит метры в километры)

Тогда получаем уравнение:

180/ν₂ - 180/ν₁ = 3

180/(ν₁-54) - 180/ν₁ = 3

180·ν₁-180·(ν₁-54) = 3·ν₁·(ν₁-54)

9720=3·ν₁²-162ν₁

3·ν₁²-162ν₁-9720=0

ν₁²-54ν₁-3240=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-54)2 - 4·1·(-3240) = 2916 + 12960 = 15876

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = 54 - √158762·1 = 54 - 1262 = -722 = -36

x2 = 54 + √158762·1 = 54 + 1262 = 1802 = 90

Так как скорость у нас положительная (поезд движется вперед), то выбираем х₂=ν₁=90 км/ч - скорость скорого поезда.

Тогда скорость товарного поезда:

ν₂=ν₁-54=90-54=36 км/ч

ответ: 36 км/ч

Проверка: 180/36 - 180/90 = 5-2=3. Все верно.

Дано:

V₀=24м/с

Найти: h; t

1) Скорость - это производная от расстояния.

V = h'

V = ( 24t − 5t²)'  

V = 24 - 10t

Получили формулу, которая показывает зависимость скорости V  

(в м/с) от времени полета t .

2) V = 24 - 10t

V - конечная скорость, которая в момент достижения мячом наибольшей высоты равна 0.

Решим уравнение и найдем время t.

0 = 24 - 10t

10t = 24

t = 24:10

t = 2,4

t=2,4 с -  время полёта мяча снизу до наибольшей высоты.

3)  Находим значение наибольшей высоты, на которую поднимется мяч за t=2,4c.

h=24t-5t² при  t=2,4c.

h = 24·2,4 - 5·2,4² = 2,4·(24-5·2.4) = 2,4·(24-12) = 2,4·12= 28,8 м

4) Найдем tₓ все время полета от броска с земли до момента падения его на землю

tₓ = 2t = 2 · 2,4 = 4,8c

ответ: 28,8 м;  4,8c